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A.
Aplicación del campo de los números reales “R”
Nociones
preliminares.
Números
naturales.
Números
enteros.
Números
racionales.
Números
irracionales.
Operaciones
con números reales.
-
Suma.
-
Resta.
-
Multiplicación.
-
División.
Leyes
de los exponentes y los radicales.
-
Exponenciación.
-
Radicación.
Problemas
de aplicación.
B.
Aplicación del campo de los números imaginarios.
Números
imaginarios.
Operaciones
con números imaginarios.
C.
Aplicación del campo de los números complejos “C”
Forma
rectangular de un número complejo.
Operaciones
con números complejos.
-
Suma.
-
Resta.
-
Multiplicación.
-
División.
-
Exponenciación.
-
Radicación.
Problemas
de aplicación.
A.
Introducción al lenguaje algebraico.
Constantes,
variables y exponentes.
Lenguaje
común y lenguaje algebraico.
B.
Construcción de expresiones algebraicas.
Término
algebraico y sus partes.
Clasificación
de expresiones algebraicas.
Grado
de una expresión algebraica.
Valor
numérico.
A.
Desarrollo de operaciones algebraicas.
Términos
semejantes.
Adición
y sustracción de polinomios.
Multiplicación
de polinomios.
División
de polinomios.
-
Polinomio
entre monomio.
-
Polinomio
entre polinomio.
B.
Manejo de las leyes de los exponentes y radicales (enteros y
racionales) en expresiones algebraicas.
Exponentes
y radicales enteros y su operatividad.
Exponentes
y radicales racionales y su operatividad.
A.
Solución de productos notables.
Binomio
al cuadrado.
Binomios
conjugados.
Binomios
con término común.
Binomio
al cubo.
B.
Factorización de expresiones algebraicas.
Factor
común.
Diferencia
de cuadrados.
Trinomio
cuadrado perfecto.
C.
Trinomio de la forma ax2+bx+c
Factorización
por agrupamiento.
Polinomio
cubo perfecto.
Binomio
de la forma x3
±
y3
D.
Racionalización de expresiones algebraicas.
Términos
semejantes.
Máximo
común múltiplo.
Mínimo
común denominador.
E.
Aplicación de expresiones algebraicas racionales.
Operaciones
con expresiones algebraicas racionales.
Simplificación
de expresiones algebraicas racionales.
A.
Manejo de la teoría de conjuntos.
Definición,
notación y clasificación.
Operaciones.
-
Unión.
-
Intersección.
-
Diferencia.
-
Complemento.
-
Producto
cartesiano.
Ejemplos
de aplicación de conjuntos.
B.
Aplicación de relaciones.
Definición
y notación.
Elementos.
Determinación
y graficación.
Ejemplos
de aplicación de relaciones.
C.
Aplicación de funciones.
Definición
y elementos.
Variable,
variable independiente y variable dependiente.
Notación
de funciones.
Métodos
de identificación de funciones.
-
Tablas.
-
Frases.
-
Ecuaciones.
-
Gráficas.
Modelación
de situaciones de la vida real por medio de funciones.
Ejemplos
de aplicación de funciones.
D.
Clasificación de funciones.
Funciones
algebraicas y trascendentes.
Formas
de expresar una función.
A.
Construcción de funciones lineales.
Concepto,
elementos, tabulación y graficación.
Función
creciente y decreciente.
Inclinación
de una recta.
Paralelismo
y perpendicularidad.
B.
Aplicaciones de la ecuación general de la recta.
Definición
de la solución de una ecuación lineal.
Resolución
de ecuaciones lineales.
C.
Aplicación de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas.
Operaciones
entre sistemas.
-
Suma
y resta.
-
Sustitución.
-
Gráfica.
Métodos
de solución.
D.
Aplicación de sistemas de tres ecuaciones lineales con tres
incógnitas.
Métodos
de solución.
-
Eliminación.
-
Determinantes.
Problemas
cuya solución requiera de un sistema de ecuaciones lineales
A.
Identificación de características de la función
cuadrática.
Definición
de función y ecuación cuadrática.
Relación
entre función cuadrática y su ecuación.
B.
Aplicación de métodos de solución de una
ecuación cuadrática en una variable.
Factorización.
Completando
el T.C.P.
Por
fórmula general.
C.
Uso del discriminante.
Procedimiento
para el cálculo del discriminante.
Interpretación
del tipo de soluciones.
D.
Construcción de ecuaciones dadas sus raíces.
Procedimiento.
Aplicaciones.
E.
Reducción a ecuaciones cuadráticas
Racionales.
Con
radicales.
Bicuadráticas.
F.
Solución de sistemas de ecuaciones compuestas por una lineal y
una cuadrática.
Por
eliminación.
Interpretación
gráfica.
A.
Desarrollo de operaciones con funciones.
Suma.
Diferencia.
Multiplicación.
División.
B.
Composición de funciones.
Composición
simple.
Composición
múltiple.
C.
Aplicación de funciones inversas.
Definición.
Graficación.
Dominio
e imagen.
2.5
Referencias documentales
Básica:
De
Oteyza, De Oteyza Elena. Matemáticas
Algebra, México,
Pearson Prentice Hall, 2007.
Lehmann,
Charles H.; Álgebra.
Ed. Limusa, México; 2003.
Baldor,
A., Álgebra;
Ed. Publicaciones Cultural S.A., México; 1998.
Peterson,
John C. Matemáticas
Básicas. 2ª
edición, México, Compañía editorial
continental, 2005.
Corbalán,
Fernando. Matemáticas
de la vida misma, España,
Editorial Grao, 2007.
Complementaria:
Tahan,
Malba. El
hombre que calculaba.
Mexico Editorial Noriega 1992
Swokowski,
Earl; Álgebra
y Trigonometría con Geometría Analítica.
Ed. Internacional Thomson Editores; México 2002.
Enzensberger,
Hans Magnus. El
diablo de los números.
23ª edición, España, Editorial Siruela, 2007.
Ortiz,
Francisco J. Matemáticas
Geometría y Trigonometría. 1ª
edición, México, editorial Publicaciones Cultural,
2005.
Tahan,
Malba. Matemática
divertida y curiosa.
Buenos Aires, Argentina, editorial Pluma y Papel, 2006.
Ugochukwu,
Livinus. Matemáticas
amenas. 2ª
edición, Medellín, Colombia, editorial Universidad de
Antoquia, 2004.
Páginas
Web:
Adivina
números, Disponible
en:
http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/lugares/mate2l.htm,
(fecha de consulta: 7 de
Mayo
de 2008).
Descartes,
Matemáticas interactivas, Disponible
en http://descartes.cnice.mecd.es,
(fecha de consulta: 7 de Mayo de 2008).
Tutorial
“Capacidades para el aprendizaje de las matemáticas”,
Disponible en http://redacademica.conalep.edu.mx/tiki-index.php
Monográfico:
www.matematicas.profes.net/especiales2.asp?id_contenido=44517
- 31k –
(7 de Junio de 2008)
A.
Determinación
de elementos de funciones.
Definición
de función y relación.
Dominio
y rango
Gráfica
de funciones
Raíces
Intervalos
de crecimiento
B.
Clasificación de funciones.
Constante
Lineal
Cuadrática
Polinomial
Racional
Valor
absoluto
Escalonada
Algebraicas
Transcendentes
Trigonométricas
C.
Cálculo con
funciones.
Suma
Resta
Multiplicación
División
Potenciación
Composición de funciones
Funciones inversas
Función
uno a uno
Graficación
D. Modelación
de funciones.
Determinación del modelo matemático
Resultados o solución
A. Cálculo
de límites de funciones
Noción
intuitiva de límite y límites laterales
Cuando
tiende a un número por la derecha.
Cuando
tiende a un número por la izquierda.
Teorema
de los límites
Límites
de funciones determinados e indeterminados:
Polinomiales
Racionales
Trigonométricas
Logarítmicas
Exponenciales.
Límites
unilaterales
Límites
al infinito
Límites
en infinito
B. Determinación
de la continuidad de una función.
Condiciones de continuidad.
Continuidad sobre un intervalo.
A. Determina
razones de cambio.
La recta
secante y la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto
Relación
entre los incrementos de la función y la variable
independiente
La
función de posición y la velocidad
B. Cálculo
de derivadas por fórmulas.
Definición de la derivada
Funciones
Algebraicas
Trigonométricas
directas e inversas
Logarítmicas
Exponenciales
Regla de
la cadena
Funciones implícitas
Algebraicas
Trascendentes
Funciones sucesivas
Aplicación de razón de cambio
Incrementos y diferenciales
A. Cálculo
de máximos y mínimos
Criterios para la obtención de máximos y mínimos.
Funciones monótonas y el criterio de la primera derivada.
Concavidad y el criterio de la segunda derivada.
Asíntotas verticales y horizontales
Puntos
de inflexión de una función.
B. Empleo de
máximos y mínimos.
Problemas de optimización.
Algebraico
Geométrico.
Funciones trascendentales.
Trigonométricas
Logarítmicas y exponenciales.
Derivadas,
Disponible en: http://www.dervor.com/ (08/07/15)
Ejercicios
de máximos y mínimos, Disponible en:
http://www.dervor.com/derivadas/maximos_mimimos.html (08/07/15)
Ejercicios
resueltos de límites, Disponible en:
http://dieumsnh.qfb.umich.mx/DIFERENCIAL/ejercicios_de_limites.htm
(08/07/15)
Formulario
de derivadas, Disponible en: http://www.vitutor.com/fun/4/d_f.html
(08/07/15)
Funciones,
Disponible en: http://dieumsnh.qfb.umich.mx/DIFERENCIAL/funciones.htm
(08/07/15)
La
derivada, disponible en:
http://actividadesinfor.webcindario.com/derivadasaplicaciones.htm
(08/07/15)
Límites
de funciones, disponible en:
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Limites_de_funciones/index.htm
(08/07/15)
Matemática
– funciones, Disponible en:
http://www.fisicanet.com.ar/matematica/m2_funciones.php (08/07/15)
Máximos
y mínimos, Disponible en:
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/aplicaciones_derivada/max_min_2.htm
(08/07/15)
Razones de cambio
relacionadas, disponible en:
http://www.mat.uson.mx/~jldiaz/Documents/Derivadas/FTRazon.pdf
(08/07/15)
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