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UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO  

GUIA 1 

 

ANTIDERIVADAS  

 

OBJETIVO: 

Aprender el concepto de antiderivada e integral indefinida y  

resolver integrales usando las formulas básicas. 

 

Concepto:  

Dada una función, sabemos como hallar su derivada, este problema 

lo estudia el cálculo diferencial. Cuando se conoce la derivada de 

una función y se desea conocer la función original, se usa el cálculo 

integral. 

 

La antiderivada

 o primitiva de una funcion f(x)  es otra  función F(x)+C  

donde es una constante. Si al derivar F(x)+C   nos da como respuesta f(x

Es decir F’(x) = f(x

A la funcion F(x) se le llama una antiderivada de la una funcion f(x).  

 

 

Ejemplo

 ¿

Qué se derivo para que la derivada sea  

?

 

4

)

(

'

=

x

f

Por el método de Ensayo y Error  se puede ver que la funcion que se 

derivo es: 

 

1

F

(x)= 4x       pero también las funciones 

2

F

(x)=4x+5  

3

F

 (x)=4x-2 

4

F

(x)=4x-12  

5

F

(x)=4x+15  

6

F

(x)=4x+8  

F(x) = 4x+C    

 



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