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Apuntes de Algebra y Trigonometría

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Universidad Autónoma del Estado de México



Plantel “Ignacio Ramírez Calzada”



Academia de Matemáticas.


Núcleo de formación: Matemáticas.



Apuntes de Álgebra y Trigonometría para la asesoría en el área de matemáticas.







M. en A. Bernabé Gustavo Quintana Galindo.





JUNIO 2009



INDICE.


PRESENTACIÒN…………………………………………………………………………………….4


MODULO I TRIÀNGULOS Y CUADRILATEROS………………………………………………..5

Tema 1 Elementos de Geometría………………………………………………………………..….5

1.1 Punto, recta y plano……………………………………………………………………………..6

1.2 Ángulo, ángulos congruentes y bisectriz………………………………………………………6

1.3 Clasificación de los ángulos…………………………………………………………………..…6

1.4 Definición de triángulo……………………………………………………………………………8

1.5 Clasificación de triángulos………………………………………………………….……………9

1.6 Puntos y rectas notables de un triángulo………………………………………………………9

Tema 2. Semejanza…………………………………………………………………………………10

2.1 Razones y proporciones……………………………………………………………………..…11


MÒDULO II RAZONES Y FUNCIONES TRIGONOMÈTRICAS……………………………..…12

Tema 1. Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo…………………………….……12

1.1 Razones trigonométricas de un ángulo agudo…………………………………………….…12

1.2 Ángulos positivos y negativos………………………………………………………………..…12

1.3 Razones trigonométricas de un ángulo en posición normal…………………………...……13

1.4 Razones trigonométricas de ángulos reducidos…………………………………….…...……15

1.5 Signos de las funciones trigonométricas…………………………………………………….…15

Tema 2 Resolución de triángulos……………………………………………………………………23

2.1 Triángulo rectángulo…………………………………….……………………………………...…23

2.2 Triángulo Oblicuángulo………………………………………………………………………...…25


MÒDULO III SECTOR CIRCULAR Y GRÀFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÈTRICAS……..30

Tema 1. Sector circular…………………………………………………………………………..……30

    1. Definición de sector circular………………………………………………………………………30

Tema 2. Funciones trigonométrica de arcos………………………………………………………..32

Tema 3. Gráficas de funciones trigonométricas………….…………………………………...……33


MÒDULO IV ECUACIONES TRIGONOMÈTRICAS…………………………………………………34

Tema 1. Identidades trigonométricas………………………………………………………………..…34

Tema 2. Ecuaciones trigonométricas………………………………………………………………..…36


GLOSARIO……………………………………………………………………………………….……… 37

BIBLIOGRAFIA…………………………………………………………………………………………...41


























PRESENTACION


Los presentes Apuntes de Álgebra y Trigonometría pretenden apoyar los objetivos de aprendizaje y contenidos de esta asignatura presentando conceptos y definiciones, así como ejercicios resueltos y proponiendo al alumno ejercicios por resolver de uso más frecuente en los temas a tratar.


El alumno al hacer uso frecuente de estos apuntes encuentra un apoyo académico, ya que los conceptos y ejemplos presentados le permitirán hacer más comprensibles e interesantes la resolución de los ejercicios en el la aplicación a los diferentes tipos de problemas. Los conceptos y definiciones que contiene y los ejercicios que resuelva le proveerán de un conocimiento básico del Álgebra y Trigonometría, comprendiendo la materia de un modo más completo. Los apuntes contienen conceptos y ejemplos de triángulos y cuadriláteros, razones y funciones trigonométricas, sector circular y gráficas de las funciones trigonométricas y ecuaciones trigonométricas, así como ejercicios de aplicación de los conocimientos adquiridos en la resolución de problemas prácticos.


De esta manera, se pretende apoyar la asesoría a los estudiantes e ir consolidando materiales de sustento académico para el Núcleo de Formación de Matemáticas, por lo que estos apuntes se entregan a los alumnos al inicio del semestre haciendo una revisión personalizada como parte de la clase o en el cubículo como asesoría disciplinaría.


Con la elaboración y uso de este material por parte del alumno se busca desarrollar el razonamiento y la habilidad matemática en el alumno y ampliar la comprensión y utilización del lenguaje básico de las ciencias, lo cual es el propósito del programa de esta asignatura.






MODULO I TRIÀNGULOS Y CUADRILÀTEROS.





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