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Centro de Bachillerato Tecnológico Industrial y de Servicios Núm

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ELABORO: ING. SERGIO NIVARDO LOPEZ RAMIREZ


ACADEMIA LOCAL DE MATEMATICAS


MTRA. EVA CRUZ BRENA

PRESIDENTE

ING. MIGUEL HERNANDEZ SALINAS

SECRETARIO





Vo. Bo


M.C. JESUS DAVID MORGA PEREZ

DIRECTOR


L.C.P JOSUE OJEDA ZURITA

JEFE DEL DEPTO SERVICIOS DOCENTES













SECUENCIA DIDACTICA No.3


Componente de formación profesional

Área

Técnica

Especialidad

Todas

UNIDAD: III

DERIVADA

Tiempo aproximado

30 horas

Objetivo particular

El alumno poseerá los conocimientos acerca de derivada y sus aplicaciones para emplearlos en situaciones relacionadas con su medio.


Contenido


LA DERIVADA

  • razón de cambio e interpretación geométrica.

  • derivación de funciones.

  • formulas de derivación algebraicas y trascendentes).

  • derivadas sucesivas,

  • comportamiento.


Tiempo aproximado

30 horas

No. de módulos

30

Resultado de aprendizaje


El alumno será capaz de aplicar los conocimientos acerca de la derivada y su aplicación en situaciones relacionadas con su medio.


Tema Integrador.


Población. (Comunidad donde habitas).


Dimensión conceptual


Identificar y comprender los conceptos y términos matemáticos utilizados en el planteamiento y solución de problemas.


Dimensión procedimental


Utilización de prácticas, investigaciones y exposiciones de temas.


Dimensión actitudinal

Responsabilidad, respeto, honestidad, trabajo en equipo, limpieza, organización




SECUENCIA DIDÁCTICA E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN





ASIGNATURA:____CALCULO________ RESPONSABLE:____ING. SERGIO NIVARDO LOPEZ RAMIREZ___________

ACADEMIA:_MATEMÁTICAS_____________ SEMESTRE:________CUARTO ____________

TEMA INTEGRADOR:_ : EL DEPORTE” SECUENCIA DIDÁCTICA NÚMERO :______III___________

UNIDAD:________III_________ VALORES:___RESPONSABILIDAD, RESPETO, TOLERANCIA, JUSTICIA___




INTRODUCCIÓN

Recordando el concepto de pendiente de una recta, podemos indicar que la derivada no es otra cosa que "la pendiente de la recta tangente que corta a una función en un punto determinado". Cada  punto de una función tiene su recta tangente siempre y cuando ese punto se verifique los postulados de continuidad.  ¿Cómo calcular la pendiente en ese punto? Primeramente aclaremos que si bien una función puede ser continua en el punto que se analiza no implica que el punto sea derivable.

Un punto debe tener solamente una sola pendiente para considerarlo derivable. Tomemos dos puntos cualesquiera de una función; ambos poseen coordenadas, que en este caso llamaremos (x1 , f(x1)) y (x2f(x2)). A medida que x2  va tomando valores cada vez  más cercanos a x1, lo mismo ocurre con f(x2) que se va acercando a f(x1).



El proceso acerca a la recta, que pasa por ambos puntos, a la posición de la recta tangente (corta en un solo punto). El proceso de acercamiento se estudia en base a límites y permite encontrar la pendiente de la recta tangente en un punto determinado.  La "separación" que hay entre las coordenadas de x podemos calcularlas "restándolas", o sea, sacando su diferencia. Es así que x2x1 = x   El (delta) representa la diferencia entre las coordenadas, así que se lo denomina "diferencial", en este caso es el diferencial x. Del mismo modo,  la diferencia entre las segundas coordenadas serán llamadas f(x), diferencial f(x) (o directamente y). Como x2x1 = x, podemos despejar x2x1 + x.   Así que f(x2) puede escribirse como: f(x + x).  Escribimos la definición de derivada como un límite donde x es cada vez más pequeña, tiende a cero.



Definición de derivada:


OBJETIVO


El alumno poseerá los conocimientos acerca de derivada y sus aplicaciones para emplearlos en situaciones relacionadas con su medio.












CREACIÓN DE LAS SITUACIONES DE APRENDIZAJE PARA CADA SESIÓN O CLASE QUE SE CONSTRUYEN CON BASE EN LAS SECUENCIAS DIDÁCTICAS

TIEMPO APROX.

(SESIÓN)

%

PROGR.

EVIDENCIAS


INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN

SECUENCIA DIDÁCTICA 2

APERTURA

  1. El facilitador motivará a los alumnos para que investiguen la interpretación geométrica de la derivada.

  2. El facilitador motivara a los alumnos para que investiguen la regla de los 4 pasos para encontrar la derivada.

  3. El facilitador motivara a los alumnos para que investiguen las diferentes formulas algebraicas de derivación.

  4. El facilitador motivara a los alumnos para que investiguen las diferentes formulas trascendentes de derivación.

  5. El facilitador motivara a los alumnos para que investiguen las diferentes formulas sucesivas de derivación.

  6. Integrados por equipos de 5 alumnos, el facilitador pedirá que vinculen sus experiencias personales con respecto al cálculo de derivadas.

  7. Un representante de cada equipo comentará las conclusiones a las que llegaron.

  8. En sesión plenaria compararan las respuestas de los diferentes equipos para llegar a una conclusión grupal.










5









58.3%






conocimiento






sondeo

DESARROLLO

  1. El alumno investigará en fuentes como son, la bibliografía sugerida, enciclopedias, manuales, Internet y otros medios de consulta, los términos de: razón de cambio, promedio e interpretación geométrica, derivada de función, formulas de derivación, derivadas sucesivas y comportamiento.

  2. En equipo de 5 alumnos expondrán mediante una exposición los temas sobre sus investigaciones con el concepto de derivada , razón de cambio derivada de función , formulas de derivación , derivadas trascendentes , derivadas sucesivas y comportamiento.

  3. En equipos de 5 alumnos realizarán los desarrollo sobre los subtemas expuestos anteriormente, para su evaluación.

  4. De manera individual deducirá y adecuará las formulas para resolver problemas de derivada que se planteen.

  5. El facilitador plantearan problemas para resolverlos por equipos utilizando sus formularios diseñados anteriormente.






5






66.6%





Resúmenes

Ejercicios






Lista de cotejo

Cedula de Observación

CIERRE


  1. El facilitador revisará de manera individual los trabajos para verificar que hayan sido elaboradas correctamente haciendo los señalamientos o indicaciones necesarias a aquellos alumnos que tuvieran alguna dificultad o deficiencia.

  2. El alumno llevará a la práctica el nuevo conocimiento adquirido a través de la resolución de problemas que impliquen la obtención de la derivada y los conceptos subsidiarios.

  3. De forma individual resolverán problemas que impliquen la solución de derivada y la aplicación de las formulas de derivación.

  4. Por equipos compararán y analizarán los resultados obtenidos para llegar a una conclusión, posteriormente un representante por equipo dará su conclusión ante el grupo y de esta forma obtendrán una interpretación grupal.

  5. De manera grupal se realizará en el pizarrón un cuadro sinóptico y mapa conceptual acerca de las formulas de derivación.









20








100%




Exposición

conocimientos





Cedula de observación

Examen Escrito.


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