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Trigonometr´ıa Esf´erica

Ley de senos:

sen a

sen

α

=

sen b

sen

β

=

sen c

sen

γ

. ´

Area: S

= (

α

+

β

+

γ

π

)R

2

Leyes de cosenos I:

cos

α

=

−cos

β

cos

γ

+ sen

β

sen

γ

cos a

cos

β

=

−cos

α

cos

γ

+ sen

α

sen

γ

cos b

cos

γ

= −cos

β

cos

α

+ sen

β

sen

α

cos c

Leyes de cosenos II:

cos a

= cos cos + sensen cos

α

cos b

=

cos cos c

+ sensen cos

β

cos c

=

cos cos b

+ sensen cos

γ

 

!

"

#

$

%



park

~



#

U

„



p



)(D

0

w

U

MISIONES LUNARES: ´

ORBITA GEOC ´

ENTRICA

&

~



p

#

U

C

8

U

t

8

~

U

t



U

U

„

#



MISIONES LUNARES: ´

ORBITA SELENOC ´

ENTRICA

Perturbaciones seculares debidas al J

2

˙

= −

3

2

n

R

2

L

p

2

J

2

cos i. ˙

ω

=

3

4

n

R

2

L

p

2

J

2

(5 cos

2

i

− 1).

˙

M

+

3

4

n

R

2

L

p

2

J

2

1

− e

2

(2 − 3sen

2

i

).

´

Orbita helios´ıncrona (circular): cos i



R

R

h



7

/2

= −0,0989.

Misiones lunares e interplanetarias

Esfera de influencia(m

2

≪ m

1

):R

e

L

µ

2

µ

1



2

/5

.

Periodo sin ´odico:T

sin

P

=

1

|1/T

H

− 1/T

H

P

|

MISIONES LUNARES: De la figura: r

L

=

q

L

2

$ + R

2

e

$ − 2L$R

e

$ cos

λ

.

Ψ

=

θ

L

β

− n$t

v

, donde

β

se obtiene de r

L

sen

β

R

e

$ sen

λ

.

´

Orbita selenoc´entrica:~

V

S

L

=~V

G

L

−~V$. V


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