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Formulario y material permitido

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Documento actualizado en noviembre de 2013 

 

 

Página 1 

FORMULARIO Y MATERIAL PERMITIDO 

               

     Módulo II                                                    

Geometría analítica

 

 

 

Formulario 

Hojas blancas 

Calculadora científica, no GRAFICADORA 

Regla o escuadras y compás 

No celular, no memorias US 

 

 

 

 

 

 

 

 

Autores: 

Núñez Ruiz José Luis 

Beltrán Chin Felipe de Jesús 

Pérez Miguel Gregorio 

Estrada Silva Flor Concepción 

Menache Varela Fernando 

Caamaño Cortes Julio Ángel 

Ontiveros Rodríguez Julio Alberto 

Rodríguez Medina Leonardo 

Vázquez Galarza Citlali María Eugenia 

García Sánchez José Bernardino Juan 

 


 

 

Documento actualizado en noviembre de 2013 

 

 

Página 2 

Siendo A y B dos puntos en el plano cartesiano cuyas coordenadas están definidas por:

 

A (x

a

 , y

a

)   y     B (x

b

 , y

b

Se definen las siguientes formulas. 

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS. 

 

COORDENADAS DEL 

PUNTO MEDIO DEL 

SEGNEMTO  (

 

 

Paralelos a alguno de los 

ejes 

 

 

Entre dos puntos en el plano 

 

 

 

 

ÁREA DE UN POLÍGONO. 

 

 

ECUACION DE LA PENDIENTE 

Pendiente (m) de una recta que pasa por los 

puntos 

 

 

 

 

En el caso de dos rectas perpendiculares sus 

pendientes cumplirán la igualdad:

 

 

 

 

 

ECUACIONES DE LA RECTA 

Forma general 

 

Forma Pendiente 

– ordenada 

al origen 

 

Forma Punto 

– pendiente 

 

Ec. de la recta que pasa por dos puntos 

 

Siempre que

 

Distancia mínima entre la recta y un punto 

 

 

 

Siendo las coordenadas del punto 

 

 

 

ECUACION GENERAL DE LAS CONICAS 


 

 

Documento actualizado en noviembre de 2013 

 

 

Página 3 

 

 

Discriminante 

 

 

Parábola 

Elipse          

  Hipérbola 

Semiejes 

 

= semieje mayor 

b = semieje menor 

= semieje focal 

 

Excentricidad

 

e = 0      Circunferencia 

e< 1      Elipse 

e> 1      Hipérbola 

e = 1      Parábola 

 

CIRCUNFERENCIA 

Con el centro en el 

origen 

 

Con el centro en (h,k) 

 

 

Forma General 

 

 

 

PARÁBOLA

 

Vertical

 

 

Con el vértice 

en el origen 

 

 

 

Con el vértice en (h,k) 

 

 

 

 

El signo negativo aplica 

cuando abre hacia abajo.

 

Lado recto 

 

 

 

 

 

Horizontal

 

 

 

 

 

El signo negativo aplica 

cuando abre a la izquierda.

 

 

ELIPSE 

 

 

 

 

 

Vertical

 

 

 

 

 

Horizontal

 

 

Con el centro 

en el origen 

 

 

 

 

Con el centroen (h,k) 

 

 

 

 

 

Relación entre a, b y c 

 

 

 

 

Lado recto 

 

 

 

 

 


 

 

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Página 4 

 

 

 

HIPERBOLA

 

 

 

 

 

 

Vertical

 

 

 

 

 

Horizontal

 

 

Con el centro 

en el origen 

 

 

 

 

Con el centro en (h,k) 

 

 

 

 

 

Relación entre a, b y c 

 

 

 

 

Lado recto 

 

 

 

 

 

CONVERSION DE GRADOS 

Centígrados a Fahrenheit 

 

 

Fahrenheit a Centígrados 

 

 

 

Centígrados a Kelvin 

 

 

 

Kelvin a Centígrados 

 

 

Centígrados a Rankine 

 

 

 

Rankine a Centígrados 

 

 

 

Kelvin a Rankine 

 

 

 

Rankine a Kelvin 

 

 

 

Réaumur a Kelvin 

 

 

Kelvin a Réaumur 

 

 

 

 

 

 


 

 

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Página 5 

 

COMPLEMENTO DE GRAFICAS 

               

 

   Circunferencia centrada en C(0,0)                 Circunferencia centrada en C(h,k) 

          (ecuación: 

2

2

2

r

y

x

)                              (ecuación: 

2

2

2

)

(

)

(

r

k

y

h

x

)

 

               

 

Parábola vertical que abre hacia abajo         Parábola horizontal que abre hacia la izq. 

             (ecuación: 

py

x

4

2

)                                    (ecuación: 

px

y

4

2

)

 

               

 

Elipse vertical centrada en C(h,k)                  Elipse horizontal centrada en C(0,0) 

(ecuación: 

1

)

(

)

(

2

2

2

2

a

k

y

b

h

x

)                                   (ecuación: 

1

2

2

2

2

b

y

a

x

 

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

C(0,0) 

C(h,k) 

C(h,k) 

C(0,0) 


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