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Geometria elemental

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GEOMETRIA ELEMENTAL


TÉRMINOS INDEFINIDOS DE LA GEOMETRÍA: (PUNTO, LÍNEA Y PLANO)


PUNTO

Un punto sólo tiene posición en el espacio.

Es la unidad indivisible de la geometría.

No tiene ninguna dimensión (largo, alto, ancho)


LÍNEA Línea es una figura geométrica que se genera por un punto en movimiento.


LÍNEA RECTA

Si el punto se mueve sin cambiar de dirección, entonces es una línea recta.  

 

Notación:  ó 





LÍNEA CURVA

· Si el punto cambia continuamente de dirección entonces es una línea curva.  

Notación: 


Una línea puede ser recta, curva o combinada.    Una línea cualquiera, puede extenderse en forma ilimitada.


RAYO Línea recta que crece en un solo sentido y una dirección

TRAZO


Notación: 


Línea segmentada, se caracteriza por dos puntos terminales y se le asocia una dimensión (longitud)  


PLANO  

Un plano es una superficie que tiene longitud y anchura pero no espesor. 

  

El plano tiene dos dimensiones a diferencia de la mayoría de los casos que nos rodean que están en tres dimensiones. 


La geometría plana estudia por ejemplo los triángulos, cuadriláteros, circunferencia, círculo.



ÁNGULO 

        Es la figura formada por 2 semirectas que parten de un mismo punto. Las semirectas se llaman lados y el punto común vértice.

        Notación: Un ángulo se denota de la siguiente forma:

 

a) Una letra mayúscula en el vértice.






b) Una letra griega o un símbolo en la abertura.





c) Tres letras mayúscula. 


 


SISTEMAS DE MEDICIÓN DE ÁNGULOS

 

Sistema sexagesimal : Grados

         Se divide la circunferencia en 360 partes iguales y cada una de estas partes constituyen un grado sexagesimal. 

          Uno de estos grados se divide en 60 partes iguales (60’) que corresponden, cada una de ellas, a un minuto. 

          Un minuto se divide nuevamente en 60 partes iguales (60") correspondiendo cada una de estas partes a un segundo.


Sistema Interacional de Unidades SI: Radianes

Una circumferencia se didide 2 pi radianes.

360º = 6,2836 rd

1 rd = 57,3 grados sexamilas


TIPOS DE ÁNGULOS: ango 


Cóncavo  0° <  < 180° 

      Águdo  0° <  < 90° 

      Recto    = 90° 

      Obtuso  90° <  < 180° 


   Convexo  180° <  < 360° 

     Extendido = 180° 

     Completo = 360°

 

Por ejemplo, el ángulo obtuso está comprendido entre 90° y 180°, no incluyendo estos valores.


PAREJA DE ÁNGULOS


Ángulos  adyacentes



Son ángulos que tienen un lado común y el mismo vértice.   

BAC es adyacente con DAC





Ángulos opuestos por el vértice



- Dos líneas que se intersectan generan ángulos opuestos por el vértice.  - Son ángulos no adyacentes.  

1, 2, 3 y 4

  - Son ángulos   congruentes: 

1 = 2 y 3 = 4




Ángulos complementarios




- Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 90°.  

 


El BAC es adyacente al DAC y viceversa.



Ángulos suplementarios




- Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 180°. 

   


El BAC es adyacente al DAC y viceversa.







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