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8

Números reales

UNIDAD

1

Puesto que los conjuntos A 

-

 BB 

-

 A y A 

 B, son mutuamente excluyentes:

A 

 B 

=

 (A 

-

 B

 (A 

 B

 (B 

-

 A)

Y como (A 

 B 

=

 

), entonces:

N(A 

 B

=

 N(A 

-

 B

+

 N(B 

-

 A

=

 N(A

+

 N(B)

Solución

Puesto que 

 B es:

 

=

 (A 

-

 B

 (B 

-

 A

 (A 

 B)

B

A

 B

Figura 1.1

Entonces:

 

N(

 B)  

=

 N(A 

-

 B

+

 N(B 

-

 A

+

 N(A 

 B

=

 N(A

-

 N(A 

 B

+

 N(B

-

 N(

 B

+

 N(A 

 B)

B

A

B

A

  Figura 1.1

Entonces:

N(

 B) 

=

 N(A

+

 N(B

-

 N(A 

 B)

Solución

Sean los conjuntos A y B. Demostrar con diagramas de Venn que:

N(

∪ 

B

=

 N(A

+

 N(B

-

 N(

∩ 

B)

Problema resuelto

Sean los conjuntos AB y C. Demostrar con diagramas de Venn que:

N(

∪ 

∪ 

C ) 

=

 N(A) 

+

 N(B) 

+

 N(C ) 

-

 N(

∩ 

B) 

-

 N(

∩ 

C ) 

-

 N(

∩ 

C ) 

+

 N(

∩ 

∩ 

C )

Problema resuelto

Alerta

N(

∪ 

B

N(A

+

 N(B

-

 N(

∩ 

B)



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