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10

Números reales

UNIDAD

1

N(M ) 

=

 48

N(F ) 

=

 45

N(Q

=

 49

N(

∩ 

F ) 

=

 28

 

Figura 1.15 

Mate

Física

Química

N(

∩ 

=

 28

 

Figura 1.16 

Mate

Física

Química

N(

∩ 

Q

=

 26

 

Figura 1.17 

Mate

Física

Química

N(

∩ 

Q

=

 28

 

Figura 1.18 

Mate

Física

Química

N(

∩ 

∩ 

Q

=

 18

Solución


Grupo Editorial Patria

©

11

Producto cartesiano de dos conjuntos

Si tenemos dos conjuntos A y B, y se forman todos los pares posibles formados por un elemento del 

conjunto A y un elemento del conjunto B, obtendremos el producto cartesiano de los dos conjuntos, 

que se denota por:

×

 B 

=

 { (ab) | 

∈ 

y b 

∈ 

B }

Ejemplo:

A 

=

 { 1, 2 }      B 

=

 { 3, 4, 5 }

× 

B 

=

 { (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5) }

1.2   Números reales

Conjuntos de números

Hasta aquí hemos estudiado el concepto de conjunto. Un conjunto puede no tener una estructura par-

ticular, pero cuando se introducen formas de combinar los elementos, por medio de “operaciones”, y 

formas de comparar los elementos, o “relaciones”, se obtiene un sistema matemático.

Sistema

matemático

Conjunto de

elementos

Relaciones para 

comparar elementos

Operaciones para 

combinar elementos

 

Figura 1.0

a)  Usamos la propiedad:

  N(

∪ 

∪ 

C ) 

=

 N(A

+

 N(B

+

 N(C ) 

-

 N(

∩ 

B)

-

 N(

∩ 

C )

-

 N(

C ) 

+

 N(

∩ 

∩ 

C )

  N(

∪ 

∪ 

Q

=

 N(M ) 

+

 N(F ) 

+

 N(Q

-

 N(

∩ 

F )

-

 N(

∩ 

Q)

-

 N(

∩ 

Q

+

 N(

∩ 

∩ 

Q)

  N(

∪ 

∪ 

Q

=

 48 

+

 45 

+

 49 

-

 28 

-

 26 

-

 28 

+

 18 

=

 78

  Por tanto, hay 78 alumnos en el salón.

b)  N(Q

C

 ) 

=

 N(U ) 

-

 N(Q

=

 78 

-

 49 

=

 29

  Esto es, hay 29 alumnos que estudian Matemáticas y Física.

c )   

(

∩ 

-

 

∩ 

∩ 

F ) 

(

∩ 

-

 

∩ 

∩ 

F ) 

-

 

∩ 

∩ 

F 

=

 49 

-

 (26 

-

 18) 

-

 (28 

-

 18) 

-

 18 

=

 13

  Por lo que, hay 13 alumnos que estudian sólo Química.

Figura 1.19 

Mate

Física

Química

12

10

13

18

8

7

10



1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   32

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