Página principal



Grupo editorial patria

Descargar 0.51 Mb.
Ver original pdf

Grupo editorial patria





Descargar 0.51 Mb.
Ver original pdf
Página13/32
Fecha de conversión06.10.2018
Tamaño0.51 Mb.
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   32

1

Números reales

UNIDAD

1

sistema de números naturales

Los números naturales son los que usamos para contar, y forman un conjunto infinito.

N 

=

 { 1, 2, 3, 4, … }

Giuseppe Peano (1858-1932) introdujo los números naturales mediante un sencillo teorema consisten-

te en cinco afirmaciones, las cuales conforman los Axiomas de Peano para los números naturales, que 

permiten estructurar algebraicamente el conjunto N. El conjunto N satisface las siguientes condiciones 

axiomáticas:

  1.  Existe al menos un número natural, que llamaremos uno y se denota por 1.

 

∈ 

N

  2.  Existe una aplicación sN 

 N, llamada aplicación siguiente, la cual aplica todo elemento n de N 

en otro elemento n* de N, llamado sucesor o siguiente de n.

 s:N 

→ 

N | 

∈ 

N, s(n

=

 n* 

∈ 

N

  3.  El uno no es sucesor de ningún otro elemento de N.

∈ 

N, s(n

=

 n* 

≠ 

1

  4.  Dos elementos de N distintos no tienen igual sucesor; o sea, la aplicación siguiente es inyectiva.

n, n 

∈ 

N,    s(n

=

 s(n′) 

⇒ 

n 

=

 n

  5.  Axioma de la inducción completa. Todo subconjunto N′ de N, para el cual se verifique que con-

tenga al uno, y que el sucesor de cualquier elemento de N′ está en N′, coincide con N.

(

N′ 

⊂ 

N)(1 

 N′)(

 N′ 

⇒ 

a* 

,N′) 

 N′ 

N

Orden en el sistema de los números naturales

Un número natural es más grande que otro si usa más posiciones, es decir, si tiene grupos más grandes. 

En este sentido, 12 es más grande que 9, ya que 12 usa dos posiciones y 9 sólo una.

Si tenemos dos números naturales que usan la misma cantidad de posiciones, primero tenemos 

que comparar los grupos más grandes, las cifras de la izquierda. Por ejemplo: entre 15 y 23, ¿cuál es 

el número más grande? Nos fijamos en el dígito de la izquierda y vemos que 23 tiene 2 decenas y que 

15 solo tiene 1 decena, entonces 23 es más grande que 15.

Recta numérica

Se acostumbra representar a los números naturales junto con muchos otros en una recta numérica, y 

esto se hace de la siguiente manera: 1) se dibuja una línea recta; 2) se elige el lugar donde se marca el 

cero; 3) se decide a qué distancia del cero se dibujará el uno, y 4) con esa misma distancia (la unidad) 

se marcan los siguientes números en orden 0, 1, 2, 3, …

En la recta numérica, los números son más grandes mientras más se alejan del cero en la dirección 

del uno.

1

0

3

2

5

4

7

6

9

8

10

  Figura 1.1

Alerta

El símbolo 

 significa 

existe.

Alerta

El símbolo 

 significa para 

todo.

Alerta

El axioma de la inducción 

completa es la piedra 

angular para las 

demostraciones por 

inducción matemática.



1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   32

Similar:

Grupo editorial patria iconRepublica de chile
Sra. Alcaldesa : En el nombre de Dios, de la Patria y de la Co­mu­ni­dad de Peñalolén
Grupo editorial patria iconModelo Formulario
Datos de la persona que ejerce la patria potestad, tutela o curatela del/la interesado/a
Grupo editorial patria iconSecretaria general
Ano del ccl aniversario del Natalicio de Don Miguel Hidalgo y Costilla, Padre de la Patria”
Grupo editorial patria iconNombre de la asignatura: matematicas nombre del maestro: josé abraham couoh nic texto básico: matemáticas uady otras referencias: geometria analitica. Arquimides caballero. Editorial esfinge, capitulo de la pagina 6 a la 14
Otras referencias: geometria analitica. Arquimides caballero. Editorial esfinge, capitulo de la pagina a la 14
Grupo editorial patria iconEditorial: a vilaVisual Produções ltda

Grupo editorial patria iconÍndice editorial
Quando la povertà insegna
Grupo editorial patria iconDerechos humanos y derecho internacional humanitario
Editorial
Grupo editorial patria icon4  Síntesis Forense 125 Editorial Nota de tapa

Grupo editorial patria iconDocetaxel
Informe para el grupo genesis elaborado según el método y procedimientos de evaluación compartida establecidos por este grupo de...
Grupo editorial patria iconNintedanib
Informe para el grupo genesis elaborado según el método y procedimientos de evaluación compartida establecidos por este grupo de...


Descargar 0.51 Mb.
Ver original pdf