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4

Números reales

UNIDAD

1

Números irracionales

Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como una fracción, o sea un cociente de 

dos números enteros.

Ejemplos de números irracionales:

El número que se denota con la letra griega π 

=

 3.14159... (Pi) relaciona la longitud de la circunferencia 

con su diámetro (longitud 

=

 2 

×

 π 

×

 radio 

=

 π 

×

 diámetro).

En el caso del número que se denota con 

=

 2.71828..., y que obtuvo su nombre de la primera 

letra del apellido de su descubridor, Leonhard Euler (matemático suizo del siglo 

xviii

), aparece como 

límite de la sucesión de término general:

1

1

+





n

n

Por su parte, el número que se denota con la letra griega φ 

=

 1.61803... (Fi), llamado número de 

oro, y que es la inicial del nombre del escultor griego Fidias que lo tuvo presente en sus obras, es muy 

usado en arte, y además se encuentra en la naturaleza.

Los tres números antes descritos tienen infinitas cifras decimales y no son periódicos, es decir, sus 

cifras decimales no se repiten en forma periódica.

a)   0 000 000 000 000 000 425

.

El número de posiciones es 16





 , entonces 0.000 000 000 000 000 425 

=

 4.25 

×

 10

-

16

b)   1 01354 3 1 01354 10

5

5 posiciones

 .

.

=

×

c )   7234 000 000 000 000 000 000

21 posiciones







=

×

7 234 10

21

.

d)   1 millonésima es 1 

×

 10

-

6

, entonces 7 millonésimas 

=

 7 

×

 10

-

6

e)   Un billón es igual a 10

12

 

=

 1 000 000 000 000; es decir, un millón de millones. Entonces, 12 billones 

=

 1.2 

×

 10

13

f )   13.4 

=

 1.34 

×

 10

1

g)   0 000 000 002 2 10

9

.

9 posiciones

 





= ×

-

h)   La centésima parte de una milésima 

=

 

1

100

1

1000

1 10

5





= ×

-

Solución

Escribir en notación científica los siguientes números:

a)  0.000 000 000 000 000 425

e)  12 billones

b)  101 354.3

f )  13.4

c )  7 234 000 000 000 000 000 000

g)  0.000 000 002

d)  7 millonésimas

h)  La centésima parte de una milésima

Problema resuelto



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