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Grupo Editorial Patria

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1

Problemas aplicados a la realidad

Problemas para resolver con tecnología

1.1  Expresa al conjunto de las vocales, por extensión, en su 

forma constructiva y con diagrama de Venn.

1.2  ¿Cuál es el conjunto formado por la intersección de los 

conjuntos { exito } y { triunfo }?

1.3  Representa  la  unión  de  los  conjuntos  { e,  x,  i,  t,  o }  y  

triunfo }.

1.4  ¿Cuál es la intersección de los siguientes conjuntos?

=

 { luna } y 

=

 { triunfo }

1.5  Obtener la diferencia 

-

 B si 

=

 { corazon } y  

hipertnso }.

1.6  Sean A 

=

 { 1, 2, 3, 4, 5 }, B 

=

 { 2, 4, 6 }. Determina: 

∩ 

B

∪ 

B.

1.7  Dados los conjuntos: A 

=

 { 1, 2, 3, 4, 5, 7 }, B 

=

 { 3, 4, 6 },  

C 

=

  { 1,  2,  4,  8,  9,  5 }.  Determina:  

∩ 

B,  

∪ 

C,  

∪ 

C,  

∪ 

B

∩ 

C

∩ 

C.

1.8  Dados los conjuntos: A 

=

 { 1, 2, 3, 4, 5 }, B 

=

 { 2, 4, 6 },  

C 

=

 { 2, 4, 8, 9 }. Determina: 

∩ 

B

∩ 

C

∩ 

C

∪ 

B,  

∪ 

C

∪ 

C.

1.9  Dados  los  conjuntos:  A 

=

  { a,  b,  c,  d,  e },  B 

=

  { a,  e }, 

C 

=

  { d,  f,  g }.  Determina:  

∪ 

B,  

∪ 

C,  

∪ 

C,  

∩ 

B,  

∩ 

C

∩ 

C.

1.10  ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son: vacíos, unita-

rios, finitos, infinitos?

a)   A 

=

 { x | x es día de la semana }

b)   B 

=

 { vocales de la palabra conjunto }

c )   C 

=

 { 1, 3, 5, 7, 9, . . .  }

1.11  Demuestra con un diagrama de Venn que:  

(A 

-

 B

∩ 

=

 

.

1.12  Demuestra las propiedades asociativas siguientes:

a)  

∩ 

(

∩ 

C ) 

(

∩ 

B

∩ 

C

b)  

∪ 

(

∩ 

C ) 

(

∪ 

B

∩ 

(

∪ 

C )

1.13  Indica en un diagrama de Venn los conjuntos:

a)  

∩ 

(

∩ 

C )

b)  (

∩ 

B

∪ 

(

∩ 

C )

1.14  Escribe los siguientes conjuntos:

a)  El conjunto de los días de la semana.

b)  El conjunto de las estaciones del año.

c )  Los números impares menores que 11.

d)  Los números pares mayores que 10 y menores que 20.

e)   Los números primos menores que 15.

1.15  Indica si el enunciado es verdadero o falso, anotando 

en el inciso una V o una F, según corresponda.

a)  

 { 2, 4, 5, 6, 9 } 

(  )

b)  

 { opqx } 

(  )

c )  

 { opqx } 

(  )

d)  México 

 { países de Europa } 

(  )

e)  Grijalva 

 { ríos de México } 

(  )

1.16  ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son: vacíos, uni-

tarios, finitos, infinitos?

a)  A 

=

 { x | x es día de la semana }

b)   B 

=

 { vocales de la palabra vals }

c )  C 

=

 { 1, 3, 5, 7, 9, . . .  }

d)  D 

=

 { x | x es un habitante de la Luna }

e)  E

=

 { x | x es presidente de Marte }

1.17  Escribe los siguientes conjuntos en su forma construc-

tiva.

Por extensión

En forma constructiva

 

A 

=

 { aeiou }

 

B 

=

 { 0, 2, 4, 6, 8 }

 

C 

=

 { conjuntos }

 

D 

=

 { 1, 3, 5, 7, 9 }

 

E 

=

 { bcdfghj, … }

1.18  Dados  los  conjuntos:  A 

=

  { c,  h,  a,  t },  B 

=

  { c,  h,  a,  r

m }, C 

=

 { hrtn }. Determina: 

∪ 

B

∪ 

C

∪ 

C

∩ 

B,  

∩ 

C

∩ 

C.

1.19  Se llevó a cabo una investigación con 1 000 per-

sonas para determinar qué medio utilizan para conocer 

las noticias del día. Se encontró que 400 personas es-

cuchan las noticias en forma regular por televisión, 300 

personas escuchan las noticias por la radio y 275 se en-

teran de las noticias por ambos medios. Responde:

a)  ¿Cuántas de las personas investigadas se enteran de las 

noticias sólo por la televisión?

b)  ¿Cuántas de las personas investigadas se enteran de las 

noticias sólo por la radio?

c )  ¿Cuántas  de  las  personas  investigadas  no  escuchan  ni 

ven las noticias?

1.20  Se realizó una encuesta a 11 personas sobre sus 

preferencias por dos tipos de productos A y B. Obte-

niéndose los siguientes resultados:

•   El  número  de  personas  que  prefirieron  uno  solo  de  los 

productos fueron 7.

•   El número de personas que prefirieron ambos productos 

fue igual al número de personas que no prefirió ninguno 

de los dos productos.

•   El número de personas que no prefieren el producto A y 

prefirieron el producto B fueron 3.

Con base en los resultados de la encuesta, responde:

a)  ¿Cuántas personas prefieren el producto A?

Problemas para resolver

UNIDAD

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