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4

Números reales

UNIDAD

1

Ejemplo:

Un dígito es cada una de las cifras que componen un número en un sistema determinado; en el sistema 

decimal son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.

U 

=

 { x | x son todos los dígitos decimales } 

=

 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }

A 

=

 { x | x son todos los dígitos decimales pares } 

=

 { 2, 4, 6, 8 }

B 

=

 { x | x son todos los dígitos decimales impares } 

=

 { 1, 3, 5, 7, 9 }

C 

=

 { x | 

=

 0 } 

=

 { 0 }

Obsérvese que: 

 U

 U

 U

A

B

C

{0}

{1, 3, 5, 7, 9}

{2, 4, 6, 8}

U

 

Figura 1.7

Un conjunto finito es aquel cuyos elementos pueden ser contados.

Ejemplos:

=

 { x | x es el número de días de la semana }

=

 { x | x es el número de alumnos en una universidad dada }

igualdad de conjuntos

Si A y B son conjuntos, entonces el conjunto A será igual al conjunto B siempre que se cumplan las dos 

condiciones siguientes:

  a)  todo elemento de A es un elemento de B, y

 b)  todo elemento de B es un elemento de A.

Un conjunto infinito es aquel cuyos elementos no pueden ser contados.

La cardinalidad de un conjunto se define como el número de elementos que tiene. Se denota por 

medio de los símbolos N o #. Por ejemplo, de los conjuntos anteriores N(A

=

 7, N(B

=

 1 500.

Para un conjunto infinito, su cardinalidad no está definida.

Dos conjuntos son iguales si tienen exactamente los mismos elementos; se denota por el símbolo 

=

.

 

A 

=

 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }

 

B 

=

 { x | x es un dígito }

 

A 

=

 B

Operaciones con conjuntos

La unión de los conjuntos A y B es el conjunto de todos los elementos de A con todos los elementos 

de B, sin repetir ninguno, y se denota por 

 B:

B 

=

 { x | 

 o 

 B }



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