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Integrales Indefinidas Diferenciales

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Unidad 1

Integrales Indefinidas

    1. Diferenciales

      1. Aproximaciones

      2. Anti derivada


    1. Integración

      1. Formulas

      2. Integrales Inmediatas

      3. Cambio de variable


    1. Métodos de integración

      1. Por partes

      2. Por sustitución

      3. Por fracciones parciales









    1. Diferencial


      1. Aproximaciones

La derivada de una función con respecto a una variable es el límite del incremento de la función entre el incremento de la variable, cuando el incremento de la variable tiende a cero”


Se expresa:

Derivada =




DIFERENCIALES


La diferencial de una función es el producto de la derivada de la función por el incremento de la variable independiente, es decir: dy = y’*

dy significa “la diferencia de la función y”

y’es la derivada de la función


1. d(c) = 0dx

8. d(sen u) = cosu.du

15. d(arccos u) =

2. d(x) = 1dx

9. d(cos u) = senu.du

16. d(arctan u) =

3. d(u + v + w) = du + dv + dv

10. d(tan u) = u. du

17. d(arc cot u) =

4. d(c.u) = c.du

11. d(cot u) = - u.du

18. d(arcsec u) =

5. d(u.v) = u.dv + v.du

12. d(sec u) = tanu . secu. du

19. d(arccsc u) =

6. d() = n.du

13. d(csc u) = cotu . cscu . du

20. d(ln u) =

7. d() =

14. d(arcsen u) =

21. d(log u) =


22. d() =









Ejemplos


Encuentre la diferencial de las siguientes funciones que se indican.


  1. Sea la función

Su derivada es

Su diferencial se expresa así:


  1. Calcular la diferencial de

La derivada de

La diferencial


  1. Calcular la diferencial de

La derivada es


La diferencial es


  1. Calcular la diferencial de la función y para x=4 y el

Su derivada es y’= 6x

La diferencia es dy = 6x como x = 4 y = 0.2

El valor numérico de la diferencia es: dy = 6(4)(0.2)

dy = 4.8






















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