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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO 

FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN 

DIVISIÓN DE MATEMÁTICAS E INGENIERÍA 

LICENCIATURA EN  INGENIERÍA CIVIL

 

 

PROGRAMA DE ASIGNATURA 

          ACATLÁN 

 

CLAVE: 1110 

 

SEMESTRE: 1°  

ÁLGEBRA SUPERIOR 

MODALIDAD 

(CURSO, TALLER, LABORATORIO, ETC.) 

CARACTER 

HORAS 

SEMESTRE

HORA / SEMANA 

TEO        PRÁC         LAB 

CRÉDITOS 

CURSO, 

TALLER 

OBLIGATORIO  64  3 1 0 

NIVEL: BÁSICO 

AREA: MATEMÁTICAS 

SERIACIÓN OBLIGATORIA 

PRECEDENTE 

NINGUNA 

SERIACIÓN OBLIGATORIA 

CONSECUENTE 

ÁLGEBRA LINEAL 

REQUISITO NINGUNO 

 

 

 

OBJETIVO:  EL ALUMNO ANALIZARÁ LAS ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS 

FUNDAMENTALES. ASÍ COMO LA TEORÍA DE ECUACIONES Y LOS 

CRITERIOS DE CONVERGENCIA Y DIVERGENCIA DE SERIES INFINITAS. 

 

 

 

Número 

de horas  

Unidad 1.   EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES 

 

 

 

Objetivo: Analizará las propiedades de los números reales, demostrando proposiciones por inducción 

matemática así como resolver inecuaciones. 

 

12

 

 

Temas: 

1.1  Los números naturales. 

- Definición y propiedades. 

- Postulados de Peano. 

- Inducción matemática. 

1.2 

Los números reales. 

- Números enteros, racionales e irracionales. 

- El campo de los números reales. 

1.3 

Inecuaciones 

- Definición y propiedades. 

- Valor absoluto y desigualdades. 

- Desigualdades polinomiales y racionales. 


 

 

 

 

 

 

 

 

Número 

de horas 

Unidad 2.   ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS. 

 

 

   

Objetivo: Analizará las estructuras algebraicas más importantes.  

 

10

 

 

Temas: 

2.1  Relaciones y funciones. 

- Operación binaria, definición y propiedades. Producto cartesiano. 

- Relaciones binarias. 

- Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva. 

2.2  Grupos, anillos y campos. 

- Grupo, propiedades. Grupo Abeliano. 

- Definición de anillo 

- Definición de campo o cuerpo. 

 

 

 

 

 

 

Número 

de horas 

Unidad 3.   EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS 

 

 

 

Objetivo: Analizará las diferentes formas de un número complejo, resolviendo ecuaciones con una 

incógnita. 

   

14

 

 

Temas: 

3.1  El campo de los números complejos. Propiedades. 

3.2  Formas cartesiana y binómica. Operaciones de: suma, resta, multiplicación y división. Plano de 

Argand. 

3.3  Forma polar o trigonométrica, operaciones de multiplicación y división. 

3.4  Obtención de potencias y raíces de un número complejo. 

3.5  Forma de Euler o exponencial. 

 

 

 

 

Número 

de horas 

Unidad 4.   TEORÍA DE ECUACIONES. 

 

 

 

Objetivo: Obtendrá las raíces de polinomios con coeficientes reales, empleando división sintética; 

analizando los teoremas relativos al número, tipo y acotamiento de sus raíces. 

 

14

 

 

Temas: 

4.1  El espacio vectorial de los polinomios. 

4.2  Operaciones con polinomios. 

4.3  Algoritmos de la división. 

4.4  Teoremas del residuo y del factor. 


4.5  División sintética. 

4.6  Raíces de un polinomio, regla de los signos de Descartes y teorema fundamental del Álgebra. 

4.7  Técnicas elementales para buscar raíces: posibles raíces racionales, teoremas sobre raíces 

irracionales conjugadas y raíces complejas conjugadas. 

 

 

 

 

 

 

Número 

de horas 

Unidad 5.   SUCESIONES Y SERIES. 

 

 

 

Objetivo: Determinará la convergencia o divergencia de las series. 

 

14

 

 

Temas: 

5.1  Sucesiones y series. 

5.2  Tipos de series. 

- Aritmética. 

- Armónica. 

- Hiperarmónica. 

5.3  Criterio de convergencia. 

- Cauchy. 

- D´Alembert. 

- Abel. 

 

 

 

 

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 

 

CÁRDENAS, LUIS, RAGGI Y TOMÁS: (2003). Álgebra superior. México,  Ed. Trillas. 

SOBEL, MAX A., y LERNER, NORBERT: (2003). Álgebra. México, Ed. Prentice Hall. 

SWOKOWSKI, EARL. (1988): Álgebra y trigonometría con geometría analítica. México, Ed. Grupo 

Editorial Iberoamérica. 

WEISS, M. J. y DUBISCH R.: (2003). Álgebra superior. México, Ed. Limusa 

 

 

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA 

 

AYRES, FRANK JR. (1999): Álgebra moderna. Ed. McGraw Hill, Serie Schaum . 

BARNETT RAYMOND A., ZIEGLER MICHAEL R., y BYLEEN KARL E. (1999): Precálculo, funciones y 

gráficas. Ed. McGraw Hill. 

GARRETT BIRKHOFF y SAUNDERS MAC LÍAN. (1974): Álgebra moderna. Barcelona. Ed. VICENS-

VIVES. 

HERSTEIN, I. N. : (2003). Álgebra moderna. Ed. Trillas, S.A. 

MURRAY R., SPIEGEL. (1992): Álgebra moderna.  Ed. McGraw Hill. 

MURRAY R., SPIEGEL. : (2003). Álgebra superior. Ed. McGraw Hill. 


MURRAY R., SPIEGEL. (2000): Análisis vectorial. Ed. McGraw Hill, Serie Schaum. 

MURRAY R., SPIEGEL. (1999): Variable compleja. Ed. McGraw Hill,  Serie Schaum. 

REES, SPARKF. : (2003). Álgebra. . Ed. McGraw Hill. 

USPENSKY, J. V. : (2003). Teoría de ecuaciones. Ed. Limusa. 

 

SUGERENCIAS DIDÁCTICAS  

 

•  El profesor expondrá los temas y contenidos de las diferentes unidades. Asimismo la exposición deberá 

respaldarse con ejemplos claros. 

•  El profesor propiciará la participación de los alumnos a través del desarrollo de ejercicios en clase. 

•  En el caso de que algún tema sea expuesto por los alumnos, éstos serán bajo la supervisión y guía del 

maestro. 

•  Se recomienda utilizar material audiovisual y multimedia para apoyar los temas que así lo requieran. 

•  Se recomienda propiciar en los alumnos los trabajos de investigación, tanto para ampliar conceptos 

básicos, como de bibliografía en general, así como el resolver ejercicios y problemas en casa. 

 

 

 

SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN 

 

 

•  Exámenes parciales. 

•  Exámenes  finales. 

•  Trabajos y tareas fuera del aula. 

•  Participación en clase. 

 

 

PERFIL PROFESIOGRÁFICO QUE SE SUGIERE 

Ingeniero en cualquier modalidad, Matemático o Físico 

 



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