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A Questão da Não Normalidade: uma revisão 

 

 

Rev. de Economia Agrícola, São Paulo, v. 61, n. 2, p. 17-33, jul.-dez. 2014

 

19

 

Figura 1 - Distribuição Normal Padrão. 

Fonte: Dados da pesquisa. 

 

 

 

Caudas pesadas. Diz-se que algumas distribui-

ções possuem caudas pesadas, no sentido de que elas 

apresentam valores distantes das medidas de locali-

zação

5

, com probabilidade maior do que a distribui-

ção normal. Caudas pesadas ocorrem, por exemplo, 

quando a variância

6

 é muito grande, até mêsmo infi-

nita, como é o caso da distribuição de Cauchy. Tam-

bém podem estar associadas à ocorrência de valores 

discrepantes ou extremos (outliers), entendidos como 

valores muito distantes daqueles das demais observa-

ções, em outras palavras, valores excessivamente 

grandes ou pequenos em relação aos outros. Embora 

um valor discrepante possa resultar de um erro de 

medida, também pode ser um resultado genuíno, 

indicando um comportamento extremo da variável, 

que merece ser estudado, e não removido. 

 

Caudas pesadas, geralmente, se manifestam 

com uma proeminência do pico e da cauda da curva 

                                                           

5

Medidas de tendência central, ou medidas de posição, ou 

medidas de localização indicam o meio da distribuição dos 

dados (como a média, a mediana e a moda) ou outros pontos 

importantes da distribuição (como os quantis). 

6

Medidas de dispersão indicam a variabilidade dos dados 

(como a variância, o desvio padrão, o desvio médio absoluto, a 

amplitude total e a distância interquartílica). 

de distribuição, podendo ser medida pela curtose. A 

curtose

7

 igual a zero chama-se mesocúrtica, e indica 

uma distribuição com achatamento semelhante ao 

da distribuição normal. Para valores maiores do que 

zero ela chama-se leptocúrtica, indicando uma dis-

tribuição mais afunilada ou centralmente concentra-

da do que a normal, e com caudas mais pesadas que 

esta, no sentido de que se podem obter valores mui-

to distantes da média. A curtose negativa, chamada 

platicúrtica, indica uma distribuição mais achatada 

do que a normal. Portanto, curvas mais ou menos 

achatadas em relação a uma distribuição normal 

significam não normalidade. 

 

Assimetria. A distribuição dos dados é simé-

trica quando eles se distribuem da mesma forma 

tanto acima quanto abaixo do meio da distribuição, 

como é o caso da distribuição normal. Distribuições 

assimétricas, obviamente, afastam-se da normalida-

de, podendo ser medidas pelo terceiro momento. A 

assimetria (ou obliquidade

8

) igual a zero indica uma 

distribuição simétrica, como a normal. Valores posi-

                                                           

7

Em inglês, kurtosis

8

Em inglês, skewness


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