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Rota de Expansão de Área Agrícola no Brasil 

 

 

Rev. de Economia Agrícola, São Paulo, v. 61, n. 2, p. 5-16, jul.-dez. 2014

 

7

mesorregião 

i

 no ano 

t

, com base em 1994. 

 

Como controle adicional por conta do efeito 

das condições climáticas sobre a produção agrícola e 

de modo a ter um indicador de curto prazo recente, 

desdobrou-se o indicador anterior no indicador 2, de 

modo a contemplar exclusivamente o quinquênio 

2009-2013, frente ao ano base 1994. 

 

 

T

t

t

i

C

I

5

/

,

94

2

 

t= 2009, ..., 2013          (2)  

 

 

Adicionalmente, utilizou-se a técnica estatísti-

ca de análise de clusters (ou grupamentos) para a 

avaliação das áreas estudadas. Este procedimento 

tem como objetivo dividir elementos da amostra ou 

população em grupos de forma que os elementos 

pertencentes a um mesmo grupo sejam similares 

entre si com respeito às variáveis (características) 

que neles foram medidas, e os elementos em grupos 

diferentes sejam heterogêneos com relação às carac-

terísticas priorizadas. 

 

Uma questão importante refere-se ao critério a 

ser utilizado para se decidir até que ponto dois ele-

mentos do conjunto de dados podem ser considera-

dos como semelhantes ou não. Logo, torna-se ne-

cessário considerar medidas ou variáveis que descre-

vam similaridade entre elementos amostrais de acor-

do com os atributos que neles foram mensurados.  

 

Neste trabalho, foi considerada a distância 

euclidiana

7

  (d), que, entre dois elementos

8

, 1 e k, é 

definida em função dos vetores de variáveis X asso-

ciadas a cada um dos elementos, expressando-se 

como na equação (3): 

 

                                                 

7

Existe uma variedade de métodos aglomerativos que são ti-

pificados de acordo com o critério utilizado para definir as dis-

tâncias  entre  grupos  como  o  método  do  vizinho  mais  próximo, 

vizinho mais distante, centroide, etc. Aqui foi utilizada a distância 

média, que é tradicional na literatura de clusters

8

Essa análise pode ser estendida do espaço bidimensional para 

um espaço multidimensional para o caso de n diferentes 

medidas (características) x do objeto de estudo, porque a dis-

tância entre dois pontos sempre será linear e passível de 

visualização num plano, independentemente da complexidade 

do espaço em que esteja trabalhando (P

EREIRA

, 2001). 

 

2

/

1

1

2

1

2

/

1

1

´

1

1

)

,

(

p

i

ik

i

k

k

k

X

X

X

X

X

X

X

X

d

 (3), 

 

em que: 

-  p: número de variáveis (características) de cada 

elemento; e 

k: número de elementos.   

 

 

Essa distância terá uma unidade de medida 

abstrata

9

; vale dizer, não será medida na escala de 

nenhuma das variáreis sob análise, e 

estabelecida a regra, o pesquisador é convidado a um 

exercício de abstração em que supõe, sem conseguir 

imagem correspondente, um espaço multiplano for-

mado por tantos eixos quantas sejam as medidas que 

tenha realizado sobre seu objeto de estudo

 (P

EREIRA

2001, p. 108). 

 

Em termos operacionais, para o caso da ex-

pansão de área plantada nas mesorregiões brasilei-

ras, de pronto citam-se três variáveis-chave de ava-

liação. Em primeiro lugar, a própria área plantada 

(A.P.) (ou área destinada à colheita

10

), que corres-

ponde à intenção de colheita do produtor agrícola na 

hipótese virtual de nenhuma perda de área durante 

as operações de plantio, manejo e colheita. Em se-

gundo plano, o valor bruto da produção (VBP), que 

correspondeu a uma receita bruta da atividade em 

unidades monetárias, o que incentiva em maior ou 

menor grau a ocupação de novas áreas. E, por fim, 

mas não menos relevante, a perda de área (P), equi-

valente à expressão (4): 

 

.

.

.

.

C

A

P

A

P

  

t= 1994, ..., T 

 (4),  

 

                                                 

9

No exemplo de duas variáveis para análise do problema em 

mãos, a distância euclidiana corresponde à hipotenusa que 

separa dois pontos no plano (XY). 

10

No caso das lavouras temporárias o conceito é o de área 

plantada e no caso das lavouras permanentes o de área 

destinada à colheita, conforme I

BGE

 (2015). Em ambos os casos, 

corresponde à área usada ao longo da atividade produtiva, e 

que de regra é superior à área colhida, vez que esta última é 

afetada pelas condições climáticas e incidência de pragas e 

doenças durante as operações de manejo.  


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