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Fundamentos de los Computadores. Álgebra de Boole. 

T3-1 

TEMA 3. Álgebra de Boole 

 

INDICE: 

 

•  EL ÁLGEBRA DE BOOBLE 

•  TEOREMAS DEL ÁLGEBRA DE BOOLE 

•  REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS 

o

 

TABLA DE VERDAD 

o

 

FORMAS CANÓNICAS 

o

 

CONVERSIÓN DE UNA FORMAS A OTRAS 

•  FUNCIONES BASICAS. 

• 

IMPLEMENTACIÓN MEDIANTE CONJUNTOS 

COMPLETOS

 

 

Boole (1815-1864) 

 


Fundamentos de los Computadores. Álgebra de Boole. 

T3-2 

EL ÁLGEBRA DE BOOBLE 

UN 

ÁLGEBRA DE BOOLE ES UN SISTEMA DE ELEMENTOS B={0,1} Y 

LOS  OPERADORES  BINARIOS  (·)  y  (+)  y  (’)  DEFINIDOS  DE  LA 

SIGUIENTE FORMA 

 

A  B 

A+B 

A·B 

 

A’ 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

OPERADOR +  

 OPERADOR OR 

OPERADOR ·  

 OPERADOR AND 

OPERADOR ‘  

 OPERADOR NOT 

QUE CUMPLEN LAS SIGUIENTES PROPIEDADES: 

1.-

  PROPIEDAD CONMUTATIVA: 

A + B = B + A 

A · B = B · A 

2.

  PROPIEDAD DISTRIBUTIVA: 

A·(B+C) = A·B + A·C 

A + B·C = (A+B)·(A+C) 

3.

  ELEMENTOS NEUTROS DIFERENTES 

A + 0 = A 

A · 1 = A 

4.

  SIEMPRE EXISTE EL COMPLEMENTO DE A, DENOMINADO A’ 

A + A’ = 1 

A · A’ = 0 

 

 

PRINCIPIO  DE  DUALIDAD:  cualquier  teorema  o  identidad  algebraica 

deducible  de  los  postulados  anteriores  puede  transformarse  en  un  segundo 

teorema o identidad válida sin mas que intercambiar (+) por (·) y 1 por 0. 

 

CONSTANTE: cualquier elemento del conjunto B 

 

VARIABLE: símbolo que representa un elemento arbitrario del álgebra, ya 

sea constante o fórmula completa. 


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