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Capítulo 1

El Espacio R

n

En particular, se tienen los siguientes casos:

i) si −

v = xˆı + yˆ

 ∈ R

2

, entonces −

v

=

x

2

+ y

2

.

ii) si −

v = xˆı + yˆ

 + zˆ

k ∈ R

3

, entonces −

v

=

x

2

+ y

2

+ z

2

.

Cabe señalar que la norma de un vector −

v = xˆı en R es simplemente su valor

absoluto, ya que −

v

=

x

2

= |x|.

Ejemplos:

1. Si −

u = ˆı + ˆ

, entonces −

u =

1

2

+ 1

2

=

2.

2. Si −

v = −3ˆı+ 4ˆ, entonces −

v

=

(−3)

2

+ 4

2

=

25 = 5.

3. Si −

w = −ˆı+ 2ˆ− 3ˆk, entonces −

w =

(−1)

2

+ 2

2

+ (−3)

2

=

14.

16



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