Página principal



Notasc2 1-15. dvi

Descargar 16.97 Kb.
Ver original pdf

Notasc2 1-15. dvi





Descargar 16.97 Kb.
Ver original pdf
Página33/227
Fecha de conversión16.05.2019
Tamaño16.97 Kb.
1   ...   29   30   31   32   33   34   35   36   ...   227

Capítulo 1

El Espacio R

n

Demostración:

Sea −

r (t) una función vectorial tal que ||−

r (t)|| = c, con c un real no negativo.

Por lo tanto,

||−

r (t)||

2

= c

2

r (t) · −

r (t) = c

2

d [−

r (t) · −

r (t)]

dt

= 0

r (t) ·

d−

r (t)

dt

+ −

r (t) ·

d−

r (t)

dt

= 0

2 −

r (t) ·

d−

r (t)

dt

= 0

r (t) ·

d−

r (t)

dt

= 0.

En otras palabras, si la trayectoria −

r (t) tiene norma constante, el vector de

posición −

r es ortogonal al vector tangente d−

r /dt, para cada t.

Así, por ejemplo, para el caso de una trayectoria circular

r (t) = (cos t) ˆı + (sent) ˆ

,

que siempre presenta norma constante

||−

r (t)|| =

cos

2

t + sen

2

t = 1,

se tiene

r (t) ·

d−

r (t)

dt

= (cos t ˆı + sent ˆ

) · (−sent ˆı+ cos t ˆ)

= −sent cos t + sent cos t = 0.

36



1   ...   29   30   31   32   33   34   35   36   ...   227

Similar:

Notasc2 1-15. dvi iconFormulario dvi

Notasc2 1-15. dvi iconEcuAlg dvi

Notasc2 1-15. dvi icon16calculoiii dvi

Notasc2 1-15. dvi iconCombustion dvi

Notasc2 1-15. dvi iconFormulario(14 15)(apaisado) dvi

Notasc2 1-15. dvi iconXss-recsi dvi

Notasc2 1-15. dvi iconTrigo com dvi
Trigonometría


Descargar 16.97 Kb.
Ver original pdf