Página principal



Notasc2 1-15. dvi

Descargar 16.97 Kb.
Ver original pdf

Notasc2 1-15. dvi





Descargar 16.97 Kb.
Ver original pdf
Página38/227
Fecha de conversión16.05.2019
Tamaño16.97 Kb.
1   ...   34   35   36   37   38   39   40   41   ...   227

1.3

Rectas en el espacio. Segmento de recta

Por último, como sucede con cualquier representación paramétrica, las

ecuaciones paramétricas de la recta no admiten una única representación. Esto se

debe a que cualquier punto de la recta puede seleccionarse como el punto conocido

P

0

, y que cualquier múltiplo del vector de dirección −

v es también paralelo a la

recta. Así, por ejemplo, la recta representada por las ecuaciones

x = 1 + t

y = 1 − t,

t ∈ R,

es la misma que la descrita por cualquiera de las siguientes ecuaciones:

x = 2 + s

y = −s, s ∈ R,

x = u

y = 2 − u, u ∈ R,

x = 1 − 3w

y = 1 + 3w, w ∈ R.

Una forma alternativa de la ecuación de la recta, válida en general para rectas

en R

n

, es la llamada forma simétrica, que se discute a continuación para el caso

de rectas en R

3

. Para obtener la forma simétrica de la ecuación de la recta, se

despeja el parámetro

t en cada una de las tres ecuaciones x = x

0

+ at, y = y

0

+ bt,

z = z

0

+ ct, es decir,

t =

x − x

0

a

,

t =

y − y

0

b

t =

z − z

0

c

,

y luego se igualan entre sí (claro está, suponiendo que

a = 0, b = 0 y c = 0), como

se define a continuación.

Definición. La forma simétrica de la ecuación de la recta en R

3

que contiene

al punto

P

0

(x

0

, y

0

, z

0

) y es paralela al vector −

v = aˆı+ bˆ

 + cˆ

k, con a = 0, b = 0 y

c = 0, es

x − x

0

a

=

y − y

0

b

=

z − z

0

c

.

41



1   ...   34   35   36   37   38   39   40   41   ...   227

Similar:

Notasc2 1-15. dvi iconFormulario dvi

Notasc2 1-15. dvi iconEcuAlg dvi

Notasc2 1-15. dvi icon16calculoiii dvi

Notasc2 1-15. dvi iconCombustion dvi

Notasc2 1-15. dvi iconFormulario(14 15)(apaisado) dvi

Notasc2 1-15. dvi iconXss-recsi dvi

Notasc2 1-15. dvi iconFormulario Academia edo dvi



Descargar 16.97 Kb.
Ver original pdf