Página principal



Notasc2 1-15. dvi

Descargar 16.97 Kb.
Ver original pdf

Notasc2 1-15. dvi





Descargar 16.97 Kb.
Ver original pdf
Página44/227
Fecha de conversión16.05.2019
Tamaño16.97 Kb.
1   ...   40   41   42   43   44   45   46   47   ...   227

1.4

Planos e hiperplanos

también paralelos entre sí.

De este modo, el vector normal −

n al plano que buscamos puede escogerse

simplemente como −

n = 5ˆı − 3ˆ + 2ˆk, que es el vector normal al plano

5x − 3y + 2z = 11. Así, la ecuación del plano es

(5)(x − 1) + (−3) (y − 2) + (2)(z − 3) = 0,

o bien,

5x − 3y + 2z = 5.

5. Encuentra la ecuación cartesiana del plano que contiene al punto

P (1, 1, 1) y es

normal a la recta

x − 1

2

= y + 1 = −

z

2

.

Como lo muestra la figura, si un plano

π con vector normal −

n es perpendicular

a una recta

L con vector de dirección −

v , entonces los vectores −

n y −

v son

paralelos entre sí.

De este modo, el vector normal −

n al plano que buscamos puede escogerse

simplemente como −

n = 2ˆı + ˆ

 − 2ˆk, que es el vector de dirección de la recta

x − 1

2

= y + 1 = −

z

2

. Así, la ecuación del plano es

(2)(x − 1) + (1) (y − 1) + (−2)(z − 1) = 0,

o bien,

2x + y − 2z = 1.

6. Un lindo ejemplo de planos en economía es el de una restricción presupuestal,

de la forma

p

1

q

1

+ p

2

q

2

+ p

3

q

3

= I,

(p

1

, p

2

, p

3

, I constantes)

47



1   ...   40   41   42   43   44   45   46   47   ...   227

Similar:

Notasc2 1-15. dvi iconFormulario dvi

Notasc2 1-15. dvi iconEcuAlg dvi

Notasc2 1-15. dvi icon16calculoiii dvi

Notasc2 1-15. dvi iconCombustion dvi

Notasc2 1-15. dvi iconFormulario(14 15)(apaisado) dvi

Notasc2 1-15. dvi iconXss-recsi dvi

Notasc2 1-15. dvi iconTrigo com dvi
Trigonometría


Descargar 16.97 Kb.
Ver original pdf