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Capítulo 2

Funciones de varias variables

5. Paraboloide hiperbólico:

z

c

=

x

2

a

2

y

2

b

2

Traza

xy: Rectas

y

b

= ±

x

a

Traza

xz: Parábola z =

c

a

2

x

2

Traza

yz: Parábola z = −

c

b

2

y

2

Curvas de nivel (

z = K):

Hipérbolas

x

2

a

2

K

c

y

2

b

2

K

c

= 1

Otras representaciones son

x

a

=

y

2

b

2

z

2

c

2

y

y

b

=

x

2

a

2

z

2

c

2

.

6. Cono elíptico:

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=

z

2

c

2

Traza

xy: El origen

Traza

xz: Rectas z = ±

c

a

x

Traza

yz: Rectas z = ±

c

b

y

Curvas de nivel (

z = K):

Elipses

x

2

a

2

K

2

c

2

+

y

2

b

2

K

2

c

2

= 1

Cuando

a = b se trata de un cono circular.

Otras representaciones son

y

2

b

2

+

z

2

c

2

=

x

2

a

2

y

x

2

a

2

+

z

2

c

2

=

y

2

b

2

.

82



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