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Pruebas de hipótesis de una poblacion

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PRUEBAS DE HIPÓTESIS DE UNA POBLACIÓN P. Reyes/Sept. 2007

PRUEBAS DE HIPÓTESIS

DE UNA POBLACION


P. Reyes

Septiembre 2007

CONTENIDO

1. Introducción

2. Pruebas de hipótesis para una población

3. Prueba de hipótesis estadística

4. Ejemplos de fórmulas para calcular los estadísticos de prueba

5. Ejemplos de pruebas de hipótesis de una población

6. Ejercicios adicionales

Pruebas de hipótesis de una población

1. Introducción


La inferencia estadística es el proceso mediante el cual se utiliza la información de los datos de una muestra para extraer conclusiones acerca de la población de la que se seleccionó la muestra. Las técnicas de inferencia estadística se dividen en dos áreas principales: Estimación de intervalos de confianza y Pruebas de hipótesis.


En cada prueba estadística, se comparan algunos valores observados contra algunos esperados u otro valor observado comparando estimaciones de parámetros (media, desviación estándar, varianza).

Estas estimaciones de los verdaderos parámetros son obtenidos usando una muestra de datos y calculando los estadísticos.


La capacidad para detectar una diferencia entre lo que es observado y lo que es esperado depende del desarrollo de la muestra de datos.

Incrementando el tamaño de la muestra mejora la estimación y la confianza en las conclusiones estadísticas.


Al realizar pruebas de hipótesis, se parte de que un valor supuesto (hipotético) es el parámetro poblacional. Después de recolectar una muestra aleatoria, se compara el estadístico muestral, así como la media (x), con el parámetro hipotético, se compara con una supuesta media poblacional (). Después se acepta o se rechaza el valor hipotético, según proceda. Se rechaza el valor hipotético sólo si el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.

Se trata de probar una afirmación sobre parámetros de la población (media ; varianza σ2 o proporción ) en base a datos de estadísticos de una muestra (X media, s2 o p respectivamente):

Por ejemplo, probar las afirmaciones en los parámetros se usan los estadísticos:

En una población

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