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CAPÍTULO 3 

MANEJO DE DATOS Y HOJAS DE CÁLCULO EN QUÍMICA ANALÍTICA

La prueba Q no se debe aplicar a tres puntos de datos si dos son idénticos. En ese 

caso, la prueba casi siempre indica rechazo del tercer valor, sin importar la magnitud de 

la desviación, porque a es igual a w, y Q

calc

 es siempre igual a 1. Lo mismo se aplica, 

obviamente, para tres puntos de datos idénticos en cuatro mediciones, y así sucesiva-

mente.

3.15  Estadística para conjuntos pequeños de datos

En secciones anteriores se han explicado formas de estimar, para una población normal-

mente distribuida, el valor central (media, x), la dispersión de resultados (desviación es-

tándar, s) y los límites de confianza (prueba t). Estos valores estadísticos son estrictamente 

válidos para una población grande. En química analítica por lo regular se manejan menos 

de 10 resultados, y para un análisis dado, quizá 2 o 3. Para tales conjuntos pequeños de 

datos pueden ser más adecuados otros estimados.

La prueba Q de la sección anterior está diseñada para pequeños conjuntos de datos, 

y ahí se mencionaron algunas reglas para manejar resultados sospechosos.

LA MEDIANA PUEDE SER MEJOR QUE LA MEDIA

La mediana M se puede usar como un estimado del valor central. Tiene la ventaja de que 

no está notablemente influida por valores externos (discordantes) que sí influyen notable-

mente en la media, x. En la tabla 3.4 se da la eficiencia de M, que se define como la re-

lación de las varianzas de distribución de muestras de estas dos estimaciones del valor 

medio “verdadero”, y se simboliza mediante E

M

. Varía desde 1 para sólo dos observaciones 

(donde la mediana es necesariamente idéntica a la media) hasta 0.64 para números grandes 

de observaciones. El valor numérico de la eficiencia implica que la mediana de, por ejem-

plo, 100 observaciones donde la eficiencia es esencialmente 0.64, aporta tanta información 

acerca del valor central de la población como la media calculada a partir de 64 observa-

ciones. La mediana de 10 observaciones es tan eficiente para aportar la información como 

la media de 10 

 0.71  7 observaciones. Lo deseable puede ser usar la mediana para 

evitar decidir si existe un error grande, es decir, hacer uso de la prueba Q. Se ha demostrado 

que para tres observaciones de una población normal, la mediana es mejor que la media 

de los dos mejores valores de los tres (los dos más próximos).

1.  Estimar la precisión que se puede esperar razonablemente para el método al 

decidir si un número dado es realmente cuestionable. Obsérvese que, para tres 

mediciones con dos de los puntos muy cercanos, es probable que falle la prueba 

Q (véase el párrafo siguiente).

2. Se verifican los datos que llevan al número sospechoso para ver si se puede 

identificar un error definido.

3.  Si no se pueden recabar nuevos datos se hace una prueba Q.

4.  Si la prueba Q indica retención del número discordante se considera reportar la 

mediana en vez de la media para un pequeño conjunto de datos.

5.  Como último recurso, se hace otro análisis. La concordancia del nuevo resultado 

con los datos aparentemente válidos antes recabados apoyará la opinión de que 

se debe rechazar el resultado sospechoso. Se debe evitar, sin embargo, hacer 

continuamente experimentos hasta obtener la respuesta “correcta”.

La estadística de poblaciones 

grandes no se aplica estricta-

mente para pequeñas poblacio-

nes.

La mediana puede ser más re-

presentativa del valor verdadero 

que la media para números pe-

queños de mediciones.

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