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CAPÍTULO 3 

MANEJO DE DATOS Y HOJAS DE CÁLCULO EN QUÍMICA ANALÍTICA

LAS DESVIACIONES ESTÁNDAR DE LA PENDIENTE Y LA 

INTERSECCIÓN DETERMINAN LA INCERTIDUMBRE DE LA INCÓGNITA

Cada punto de datos en la línea de mínimos cuadrados muestra una distribución nor-

mal (gaussiana) alrededor de la línea en el eje y. La desviación de cada y

i

 de la línea es 

y

i

 – y

l

 

  y – (mx    b), como en la ecuación 3.20. La desviación estándar de cada una 

de estas desviaciones sobre el eje está dada por una ecuación análoga a la ecuación 3.2, 

0.0

5.0

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

y

 

= 53.75x + 0.595

R

2

 

= 0.9989

0.6

0.7

0.8

0.9

Intensidad de fluorescencia

Riboflavina, ppm

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

45.0

50.0

Figura 3.8.

 

Gráfica de mínimos cuadrados de los datos del ejemplo 3.21.

En el cálculo se ha retenido el número máximo de cifras significativas. Como los valores 

experimentales de y se obtienen sólo hasta la primera posición decimal, se pueden redon-

dear m y b hasta el primer decimal. La ecuación de la línea recta es (FU 

 unidades de 

fluorescencia; ppm 

g/mL)

 

y(FU) 

 53.8(FU/ppm)x(ppm)  0.6(Fu)

La concentración de la muestra es

15.4 

 53.8x  0.6

x 

 0.275 g/mL

Para preparar un trazado real de la línea se toman dos valores arbitrarios de x suficiente-

mente apartados y se calculan los valores de y correspondientes (o viceversa) y se usan 

estos puntos para trazar la línea. La intersección y 

 0.6 (en x  0) se podría usar como 

uno de los puntos. A 0.500 

g/mL, y  27.5. En la figura 3.8 se muestra una gráfica de 

los datos experimentales y la línea de mínimos cuadrados trazada a través de ellos. Esta 

gráfica se trazó usando Excel, con la ecuación de la línea y el cuadrado del coeficiente de 

correlación (una medida de la concordancia entre las dos variables; esto se explicará más 

adelante). El programa da automáticamente números adicionales; obsérvese la concordan-

cia con los valores calculados para la pendiente y la intersección.

Las desviaciones estándar de m 

b dan una ecuación con la que 

se calcula la incertidumbre en la 

incógnita usando la propagación 

de errores.

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