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 [A] 

 0.20  x  0.09 M

 [B] 

 0.50  x  0.39 M

 [C] 

 [D]  x  0.11 M

En vez de usar la ecuación cuadrática, se puede hacer uso del método de aproximaciones 

sucesivas. En este procedimiento inicialmente se desprecia x en comparación con las 

concentraciones iniciales para simplificar los cálculos, y se calcula un valor inicial de x

Luego se puede usar este primer estimado de x para restarlo de C

A

 y C

B

 y así dar un esti-

mado inicial de la concentración de equilibrio de A y B, y calcular una nueva x. El proceso 

se repite hasta que x sea esencialmente constante.

Primer cálculo 

(x)(x)



(0.20)(0.50)

 

 0.30

 

x 

 0.173

Los cálculos convergen más rápidamente si se conserva en todo el proceso un dígito adi-

cional.

Segundo cálculo 

(x)(x)



(0.20 

 0.173)(0.50  0.173)

 

 0.30

 

x 

 0.051

Tercer cálculo 

(x)(x)



(0.20 

 0.051)(0.50  0.051)

 

 0.30

 

x 

 0.14

2

Cuarto cálculo 

(x)(x)



(0.20 

 0.142)(0.50  0.142)

 

 0.30

 

x 

 0.079

Quinto cálculo 

(x)(x)



(0.20 

 0.79)(0.50  0.079)

 

 0.30

 

x 

 0.12

4

Sexto cálculo 

(x)(x)



(0.20 

 0.124)(0.50  0.124)

 

 0.30

 

x 

 0.093

Séptimo cálculo 

(x)(x)



(0.20 

 0.093)(0.50  0.093)

 

 0.30

 

x 

 0.11

4

Octavo cálculo 

(x)(x)



(0.20 

 0.114)(0.50  0.114)

 

 0.30

 

x 

 0.10

4

Noveno cálculo 

(x)(x)



(0.20 

 0.100)(0.50  0.100)

 

 0.30

 

x 

 0.11

0

Se tomará 0.11 como valor de equilibrio de x, ya que es esencialmente una repetición del 

séptimo cálculo. Obsérvese que en estas iteraciones, x oscila por encima y por debajo del va-

lor de equilibrio. Cuanto mayor sea x comparada con C, mayores serán las oscilaciones y 

En las aproximaciones sucesi-

vas, se comienza tomando la 

concentración analítica como la 

concentración de equilibrio para 

calcular la cantidad que reac-

cionó. Luego se repite el cálculo 

después de restar la cantidad 

que reaccionó calculada, has-

ta que sea constante.

Se puede reducir el número de 

iteraciones tomando el promedio 

de las dos primeras para la si-

guiente.

6.11  CÁLCULOS CON CONSTANTES DE EQUILIBRIO. ¿CUÁNTO ESTÁ EN EQUILIBRIO?

 

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