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212

 

CAPÍTULO 6 

CONCEPTOS GENERALES DE EQUILIBRIO QUÍMICO

CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES DE ACTIVIDAD

En 1923, Debye y Hückel derivaron una expresión teórica para calcular los coeficientes 

de actividad. La ecuación, que se conoce como ecuación de Debye-Hückel, es

  

(6.19)

Los números 0.51 y 0.33 son constantes para agua a 25°C, y el primero incluye la poten-

cia 



3

2

, tanto de la constante dieléctrica del disolvente como de la temperatura absoluta; 

i

 es el parámetro del tamaño de ion, que es el diámetro efectivo del ion hidratado en 

angstroms, Å. Un angstrom es igual a 100 picómetros (1 Å 

 10

10

 m). Una limitación de 

la ecuación de Debye-Hückel es la exactitud con que se puede evaluar 

i

. Para muchos 

iones de una sola carga, 

i

 por lo general es alrededor de 3 Å, y para fines prácticos, la 

ecuación 6.19 se simplifica a

  

(6.20)

Para iones comunes de carga múltiple, 

i

 puede llegar a medir 11 Å. Sin embargo, con 

fuerzas iónicas menores de 0.01, el segundo término del denominador se vuelve pequeño 

con respecto a 1, de modo que las incertidumbres en 

i 

se vuelven relativamente poco 

importantes y la ecuación 6.20 se puede aplicar a fuerzas iónicas de 0.01 o menores. La 

ecuación 6.19 se puede aplicar hasta fuerzas iónicas de alrededor de 0.2. La referencia 9 

al final del capítulo da una lista de valores de 

i 

para diferentes iones y también incluye 

una tabla de coeficientes de actividad calculados, usando la ecuación 6.19, para fuerzas 

iónicas que van de 0.0005 a 0.1.

Ejemplo 6.15

Calcular la fuerza iónica de una solución que consiste en NaCl 0.30 M y Na

2

SO

4

 

0.20 M.

 

Ejemplo 6.16

Calcular los coeficientes de actividad para K



 y SO

4

2



 en una solución 0.0020 M de sulfato 

de potasio.

Esta ecuación se aplica para 

fuerzas iónicas hasta de 0.2.

La estimación del parámetro del 

tamaño del ion impone un límite 

en la exactitud del coeficiente 

de actividad calculado.

Esta ecuación se puede usar 

para fuerzas iónicas menores de 

0.01.

Véase la referencia 9 para una 

tabulación de valores de 

i

.

0.90

0.70

(1)

2

0.30

(1)

2

0.20

(2)

2

2

C

N

Z

2

Na

C

Cl

Z

2

Cl

C

SO

4

2

Z

2

SO

4

2

2

log f

i

0.51Z

2

1

0.33

i

log f

i

0.51Z

2

1

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