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La simplificación en el cálculo no es notable, en especial si las constantes de equilibrio 

con frecuencia no se conocen con alto grado de exactitud (a menudo no mejor que 

10%). 

En el ejemplo anterior, la solución de la ecuación cuadrática da por resultado [H



1.26 

 10

4

  M (5% menor), y pH 

 3.90. Este pH está dentro de 0.02 unidades de lo 

calculado usando la simplificación, lo cual es cercano al límite de exactitud con que se 

pueden hacer las mediciones de pH, y es un cálculo tan próximo que se justifica, en vista 

de los errores experimentales en los valores de K

a

 o K

b

 y del hecho de que se están usando 

concentraciones en vez de actividades en los cálculos. En los cálculos se ignoró también 

la contribución de iones hidrógeno por la ionización del agua (lo cual estaba obviamente 

justificado); esto en general es permisible, salvo para ácidos muy diluidos (

10

6

  M) o 

ácidos muy débiles (K

a

 

 10

12

).

Ecuaciones y cálculos similares sirven para bases débiles.

Ejemplo 7.7

Calcular el pH y el pOH de una solución 1.00 

 10

3

 M de ácido acético.

Solución

 HOAc 

É H



 

 OAc



Las concentraciones de las diversas especies son las siguientes:

 [HOAc] 

[H



] [OAc



]

Inicial 1.00 

 10

3

 0  0

Cambio (x 

 mmol/mL

  HOAc ionizado) 

x 

x 

x

Al equilibrio 

1.00 

 10

3

 

x 

x 

x

De la ecuación 7.20,

(x)(x)



1.00 

 10

3

 

x

 

 1.75  10

5

La solución es la de una ecuación cuadrática. Si se ioniza menos de alrededor de 10 o 15% 

del ácido, la expresión se puede simplificar ignorando x comparada con C (10

3

 M en este 

caso). Éste es un criterio arbitrario (y no muy demandante). La simplificación opera si K

a

 

es menor alrededor de 0.01 C; es decir, que 10

4

 a C 

 0.01 M, 10

3

 a C 

 0.1 M, y así 

sucesivamente. Bajo estas condiciones, el error en el cálculo es 5% o menos (los resultados 

son demasiado altos para que el error sea significativo), y dentro de la exactitud probable 

de la constante de equilibrio. El cálculo se simplifica a

x

2



1.00 

 10

3

 

 1.75  10

15

 

x 

 1.32  10

4

 M 

⬅ [H



]

Por tanto,

 pH 

 log 1.32  10

4

 

 4  log 1.32  4  0.12  3.88

pOH 

 14.00  3.88  10.12

Si C

HA

 

 100 K

a

x se puede ig-

norar si se compara con C

HA

.

La exactitud absoluta de las me-

diciones de pH no es mejor que 

0.02 unidades de pH. Véase el 

capítulo 13.

7.5  ÁCIDOS Y BASES DÉBILES: ¿CUÁL ES EL pH?

 

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