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El valor de K

b

 se puede calcular a partir de la K

a

 del ácido acético y K

w

 si se multi-

plican por [H



] tanto el numerador como el denominador:

 

K

b

 

[HOAc] [OH



]



[OAc



]

 

[H



]



[H



]

 (7.25)

La cantidad dentro de la línea punteada es K

w

 y el remanente es 1/K

a

. Por tanto,

 

K

b

 

K

w



K

a

 

1.0 

 10

14



1.75 

 10

5

 

 5.7  10

10

 (7.26)

Se ve, por el pequeño valor de K

b

, que el ion acetato es una base bastante débil con sólo 

una pequeña fracción de ionización. El producto de K

a

 de cualquier ácido débil y K

b

 de 

su base conjugada es siempre igual a K

w

:

 

K

a

K

b

 

K

w

 (7.27)

Para cualquier sal de un ácido débil HA que se hidroliza en agua,

 

A



 

 H

2

É HA 

 OH



 (7.28)

 

[HA][OH



]



[A



]

 

K

w



K

a

 

K

b

 (7.29)

El pH de una sal (una base de Brønsted) se calcula de la misma manera que para cualquier 

otra base débil. Cuando la sal se hidroliza forma una cantidad igual de HA y OH



. Si la 

concentración original de A



 es C

A



, entonces

 

A



 

 H

2

É HA 

 OH



 (7.30)

 

(C

A



 

x

x 

x

La cantidad x se puede ignorar si se compara con C

A



 si C

A



 

100 K

b

, que en general será 

el caso para tales bases débilmente ionizadas.

Se puede despejar la concentración de OH



 usando la ecuación 7.29:

 

[OH



][OH



]



C

A



 

K

w



K

a

 

K

b

 (7.31)

Si se compara esta ecuación con la expresión algebraica del ejemplo 7.8, se verá que son 

idénticas:

  

(7.32)

Esta ecuación es válida sólo si C

A



 

100 K

b

, y x se puede despreciar si se compara con 

C

A



. Si no es así, entonces se debe resolver la fórmula cuadrática como para otras bases 

en esta situación.

[OH ]

C

A

K

b

C

A

K

w

K

a

7.6  SALES DE ÁCIDOS Y BASES DÉBILES: NO SON NEUTRAS

 

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