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Se puede determinar que si la suposición de que la única fuente importante de pro-

tones es H

3

PO

fue realista, el H

2

PO

4



 sería la siguiente fuente más probable de protones. 

De la ecuación 7.60,

 [HPO

4

2



K

a2

 [H

2

PO

4



]/[H



].  Suponiendo que la concentración 

de H

2

PO

4



 y la de H



, como primera aproximación, son 0.028 M como se calculó, enton-

ces

 [HPO

4

2



⬇ K

a2

 

 7.5  10

8

 M. Esto es muy pequeño en comparación con 0.028 

M de H

2

PO

4



, y así la disociación que sigue sin duda es insignificante. El procedimiento 

queda justificado.

FRACCIONES DE ESPECIES DISOCIANTES A UN pH DADO:

VALORES 

. ¿CUÁNTO DE CADA ESPECIE?

Con frecuencia se requiere conocer la distribución de las diferentes especies de un ácido 

poliprótico en función del pH; es decir, a una concentración conocida de ion hidrógeno 

como en una solución amortiguadora.

Considérese, por ejemplo, la disociación del ácido fosfórico. Los equilibrios están 

dados en las ecuaciones 7.59 a 7.61. A cualquier pH dado, coexistirán las cuatro especies 

de ácido fosfórico en equilibrio mutuo, aunque las concentraciones de algunas pueden ser 

muy pequeñas. Al cambiar el pH, se desplazan los equilibrios y cambian las concentracio-

nes relativas. Es posible derivar ecuaciones generales para calcular la fracción del ácido 

que existe en una forma dada, a partir de la concentración de iones hidrógeno.

Para una concentración analítica total de ácido fosfórico, C

H

3

PO

4

, se puede escribir

 

C

H

3

PO

4

 

 [PO

4

3



 [HPO

4

2



 [H

2

PO

4



 [H

3

PO

4

] (7.63)

donde los términos del miembro derecho de la ecuación representan las concentraciones 

de equilibrio de las especies individuales. Al parecer se conoce la concentración inicial 

total  C

H

3

PO

4

 y se desea encontrar las fracciones o concentraciones de las especies indivi-

duales en equilibrio.

Se definen entonces

 



0

 

[H

3

PO

4

]



C

H

3

PO

4

       



1

 

[H

2

PO

4



]



C

H

3

PO

4

       



2

 

[HPO

4

2



]



C

H

3

PO

4

 



3

 

[PO

4

3



]



C

H

3

PO

4

       



0

 



1

 



2

 



3

 

 1

Se trata al H

3

PO

4

 como un 

ácido monoprótico. Sin em-

bargo, aquí no se puede despre-

ciar x por comparación con C.

H

3

PO

4

, H

2

PO

4



, HPO

4

2



 y 

PO

4

3



 están en equilibrio. El pH 

define la fracción de cada una.

Para despreciar xC debe ser 

 100K

a

. Aquí es sólo 10 veces mayor. Por tanto, se usa la 

ecuación cuadrática para resolver:

El ácido se ioniza 28%:

pH 

 log 2.8  10

2

 

 2  0.45  1.55

x

2

0.011x

1.1

10

3

0

x

x

[H ]

0.028 M

0.011

(0.011)

2

4( 1.1

10

3

)

2

7.8  ÁCIDOS POLIPRÓTICOS Y SUS SALES

 

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