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Quimica Analitica

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244

 

CAPÍTULO 7 

EQUILIBRIO ÁCIDO-BASE

donde las 

 son las fracciones de cada especie presente en equilibrio. Obsérvese que los 

subíndices denotan el número de protones disociados o la carga de la especie. Se puede 

usar la ecuación 7.63 y las expresiones de constantes de equilibrio 7.59 a 7.61 para obte-

ner una expresión para C

H

3

PO

4

 

en términos de la especie deseada. Esta expresión se sustituye 

en la ecuación apropiada para obtener 

 en términos de [H



] y las constantes de equilibrio. 

Con objeto de calcular 



0

, por ejemplo, se pueden reordenar las ecuaciones 7.59 a 7.61 

para despejar todas las especies, excepto [H

3

PO

4

] y sustituir en la ecuación 7.63:

 [PO

4

3



K

a3

[HPO

4

2



]



[H



]

 (7.64)

 [HPO

4

2



K

a2

[H

2

PO

4



]



[H



]

 (7.65)

 [H

2

PO

4



K

a1

[H

3

PO

4

]



[H



]

 (7.66)

Se desea que todas estas expresiones contengan sólo [H

3

PO

4

] (y [H



], la variable). Susti-

tuyendo la ecuación 7.66 para [H

2

PO

4



] en la ecuación 7.65:

 [HPO

4

2



K

a1

K

a2

[H

3

PO

4

]



[H



]

2

 (7.67)

Y luego la ecuación 7.67 en la ecuación 7.64 para [HPO

4

2



]:

 [PO

4

3



K

a1

K

a2

K

a3

[H

3

PO

4

]



[H



]

3

 (7.68)

Finalmente, se pueden sustituir las ecuaciones 7.66 a 7.68 en la ecuación 7.63:

 

C

H

3

PO

4

 

K

a1

K

a2

K

a3

[H

3

PO

4

]



[H



]

3

 

K

a1

K

a2

[H

3

PO

4

]



[H



]

2

 

K

a1

[H

3

PO

4

]



[H



]

 

 [H

3

PO

4

] (7.69)

Se puede dividir cada lado de la expresión entre [H

3

PO

4

] para obtener 1/



0

 o sustituir la 

expresión en el denominador de la expresión de 



0

 para obtener un valor para 



0

 ([H

3

PO

4

se cancela). Con la primera opción, se tiene

 

1





0

 

K

a1

K

a2

K

a3



[H



]

3

 

K

a1

K

a2



[H



]

2

 

K

a1



[H



]

 

 1 

(7.70)

o, con la segunda, se llega a:

 



0

 

1



(K

a1

K

a2

K

a3

/[H



]

3

 (K

a1

K

a2

/[H



]

2

 (K

a1

/[H



]) 

 1

 (7.71)

cualquiera de las dos se puede reordenar a

 



0

 

[H



]

3



[H



]

3

 

K

a1

[H



]

2

 

K

a1

K

a2

[H



K

a1

K

a2

K

a3

 (7.72)

Se pueden usar procedimientos similares para obtener expresiones para otras 

. Para 



1

, por ejemplo, las expresiones de constante de equilibrio se resolverían para todas las 

Usar esta ecuación para calcular 

la fracción de H

3

PO

4

 en solu-

ción.

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