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Quimica Analitica

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especies en términos de [H

2

PO

4



] y se harían las sustituciones en la ecuación 7.63 para 

obtener una expresión para C

H

3

PO

4

 que contuviera sólo [H

2

PO

4



] y [H



], a partir de la cual 

se calcula 



1

. Los resultados para las otras 

 son

 



1

 

K

a1

[H



]

2



[H



]

3

 

K

a1

[H



]

2

 

K

a1

K

a2

[H



K

a1

K

a2

K

a3

 (7.73)

 



2

 

K

a1

K

a2

[H



]



[H



]

3

 

K

a1

[H



]

2

 

K

a1

K

a2

[H



K

a1

K

a2

K

a3

 (7.74)

 



3

 

K

a1

K

a2

K

a3



[H



]

3

 

K

a1

[H



]

2

 

K

a1

K

a2

[H



K

a1

K

a2

K

a3

 (7.75)

Obsérvese que todas tienen el mismo denominador y que la suma de los numeradores 

es igual al denominador. Véase el problema 58 para una derivación más detallada de las 

otras 

.

Derivar estas ecuaciones en el 

problema 58.

Ejemplo 7.18

Calcular la concentración de equilibrio de las diferentes especies en una solución 0.10 M 

de ácido fosfórico a pH 3.00 ([H



 1.0  10

3

 

M).

Solución

Sustituyendo en la ecuación 7.72,

 



0

 



 

(1.0 

 10

3

)

3



(1.0 

 10

3

)

3

 

 (1.1  10

2

)(1.0 

 10

3

)

2

 

 (1.1  10

2

)(7.5 

 10

8

)(1.0 

 10

3

)

     (1.1  10

2

)(7.5 

 10

8

)(4.8 

 10

13

)

 

 

1.0 

 10

9



1.2 

 10

8

 

 8.3  10

2

[H

3

PO

4

C

H

3

PO

4

 



0

 

 0.10  8.3  10

2

 

 8.3  10

3

 M

De igual manera,

 



1

 

 0.92

 [H

2

PO

4



C

H

3

PO

4

 



1

 

 0.10  0.92  9.2  10

2

 M

 



2

 

 6.9  10

5

 [HPO

4

2



C

H

3

PO

4

 



2

 

 0.10  6.9  10

5

 

 6.9  10

6

 M

 



3

 

 3.3  10

14

 [PO

4

3



C

H

3

PO

4

 



3

 

 0.10  3.3  10

14

 

 3.3  10

15

 M

Se ve que a pH 3 la mayor parte (91%) del ácido fosfórico está presente como H

2

PO

4



 

y 8.3% existe como H

3

PO

4

. ¡Sólo 3.3 

 10

12

% existe como PO

4

3



!

Se puede preparar una hoja de cálculo para determinar la fracción de cada especie como 

función del pH. En la hoja de cálculo se muestran las fórmulas y los cálculos y en la figura 

7.1 se muestra la gráfica correspondiente de 

 contra pH. Los valores de K

a

 se introducen 

7.8  ÁCIDOS POLIPRÓTICOS Y SUS SALES

 

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