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246

 

CAPÍTULO 7 

EQUILIBRIO ÁCIDO-BASE

Alfa

Valores alfa del H

3

PO

4

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

11.0

12.0

13.0

14.0

pH

α

0

H

3

PO

4

α

1

: H

2

PO

4

α

2

: HPO

4

2

α

3

: PO

4

3

Figura 7.1. 

Fracciones de las 

especies de H

3

PO

4

 como fun-

ción del pH.

en las celdas B4, D4 y F4. Los valores de pH se anotan en la columna A. Todas las fórmu-

las necesarias para cada celda aparecen en la parte inferior de la hoja de cálculo y se in-

gresan inicialmente en las celdas con negritas. La fórmula para calcular la concentración 

correspondiente de iones hidrógeno (que se usa en el cálculo de 

) se introduce en la celda 

B6. La fórmula para el denominador que se usa para el cálculo de cada 

 se introduce en 

la celda C6. Obsérvese que las constantes se introducen como valores absolutos, en tanto 

que la concentración de iones hidrógeno es un valor relativo. Las fórmulas para los tres 

cálculos de 

 se introducen en las celdas D6, E6 y F6. Todas las fórmulas se copian hacia 

abajo hasta la fila 34.

Para preparar las curvas se usa el “Asistente para gráficos” y se trazan secuencialmente 

cuatro series de A6:A34 vs. D6:D34, E6:E34, F6:F34 y G6:G34. Se puede usar la hoja de 

cálculo para construir la gráfica de la figura 7.1. Se guarda la Hoja 1 en el Escritorio. Abrir 

“Asistente para gráficos” y seleccionar “XY (Dispersión)” con puntos de datos conectados 

por una línea suave (la segunda subunidad de gráficas abajo a la izquierda). Se hace clic 

en “Siguiente”, y para “Rango de datos” anotar A6:A34,D6:D34 (el “Asistente para gráfi-

cos” lo forma automáticamente en: “Hoja 1”!$A$6:$A$34,$D$6:$D$34). (A partir de la 

“Hoja 1” se construye la gráfica. El signo 1! es un delineador que separa “Hoja 1” de las 

celdas introducidas, y cuando se introducen los valores de X y Y en series separadas se 

deberá anotar “Hoja 1!” antes de introducir los intervalos de celdas.) Se hace clic en la 

pestaña “Serie”. Nombrar la Serie 1 alfa 0 (H3PO4). Copiar los valores de X al “Portapa-

peles” para poder “pegarlos” en las siguientes series. Hacer clic en “Agregar” para crear 

una nueva Serie 2 y observar que se tienen que introducir los valores de X y Y. Pegar los 

valores de X y Y del “Portapapeles”. Para los valores de Y, escribir: 

Hoja 1!E6:E34 (esto 

se forma automáticamente a valores absolutos). Nombrar la serie alfa 1 (H2PO4-). Repe-

tir para las columnas F y G para crear las Series 3 y 4 para 



2

 y 



3

. Bajo “Opciones de 

gráfico”, se introducen el “Título” y los nombres de los ejes X y Y. Se agregan “Líneas 

de división”, “principales” y “secundarias”. Hacer clic en “Finalizar” y se verán los valo-

res graficados de 

. El formato de los rótulos se puede cambiar haciendo clic en “Formato” 

en la barra de herramientas (los números, que podrían estar en notación científica, se 

pueden cambiar a “Número”). La Escala se puede ajustar. Los Nombres de las Series 

se pueden mover hacia dentro de la gráfica seleccionándolos y arrastrándolos hacia ésta.

La figura 7.1 es una gráfica de las fracciones de cada especie de ácido fosfórico como 

función del pH. Esta figura ilustra cómo cambian las relaciones de las cuatro especies del 

ácido fosfórico al ajustarse el pH, por ejemplo, al titular H

3

PO

4

 con NaOH. Aunque algu-

Las curvas que se traslapan re-

presentan regiones amortiguado-

ras. Los valores del pH donde 



1

 y 



2

 son 1, representan los 

puntos finales al titular H

3

PO

4

.

Véase la sección 7.12 para una 

manera de representar estas grá-

ficas como líneas rectas (gráfi-

cas log-log).

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