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a partir de lo cual (multiplicando cada lado de la ecuación por [H



], reuniendo en el lado 

izquierdo los términos que contienen [H



]

2

 y despejando [H



]

2

)

  

(7.81)

  

(7.82)

Es decir, para el caso general HA



,

  

(7.83)

Esta ecuación es válida para cualquier sal HA



 derivada de un ácido H

2

A (o para HA

2



 

derivada de H

2

A



, etc.) donde [H

2

PO

4



] se reemplaza por [HA



].

Si se asume que la concentración de equilibrio [HA



] es igual a la concentración de 

sal agregada, es decir, que el grado de ionización y de hidrólisis es razonablemente pequeño, 

entonces este valor se puede usar, junto con las constantes, para el cálculo de [H



]. Esta 

suposición tiene sentido si las dos constantes de equilibrio (K

a1

 y K

b

) que involucran a la 

sal HA



 son pequeñas y la solución no se encuentra demasiado diluida. En muchos casos, 

K

a1

K

w

 

K

a1

K

a2

[HA



] en el numerador, y se puede despreciar. Ésta es la ecuación que se 

habría obtenido si se hubiera omitido la disociación del agua. Además, si K

a1

 

 [HA



] en 

el denominador, la ecuación se simplifica a

  

(7.84)

Por tanto, si las suposiciones son válidas, ¡el pH de una solución de H

2

PO

4



 es indepen-

diente de su concentración! Esta aproximación es adecuada para los propósitos que se 

persiguen. La ecuación por lo general funciona si hay una diferencia considerable entre 

K

a1

 y K

a2

. Para el caso del H

2

PO

4



, entonces,

  

(7.85)

y el pH es aproximadamente independiente de la concentración de la sal (pH 

 4.54). Éste 

sería el pH aproximado de una solución de NaH

2

PO

4

.

De igual manera, el HPO

4

2



 es tanto un ácido como una base. Las K que intervienen 

aquí son K

a2

 y K

a3

 del H

3

PO

4

 (H

2

PO

4



 

⬅ H

2

A y HPO

4

2



 

⬅ HA



). Como K

a2

 

 K

a3

, el pH 

de una solución de Na

2

HPO

4

 se puede calcular mediante

  

(7.86)

y el pH calculado es 9.72. Como el pH de las sales anfotéricas de este tipo es esencialmente 

independiente de la concentración, estas sales son útiles para preparar soluciones de pH 

conocido para estandarizar medidores de pH. Por ejemplo, el ftalato ácido de potasio, 

KHC

8

H

4

O

2

, da una solución de pH 4.0 a 25°C. Sin embargo, estas sales no son buenas 

como amortiguadores contra ácidos o bases; su pH no cae en la región de amortiguador, 

sino en el punto final de una curva de titulación, donde el pH cambia en forma marcada; 

es decir, donde un protón se neutralizó recientemente.

Para HA

2



, se sustituye [HA

2



por [HA



]; K

a2

 por K

a1

, y

K

a3

 por K

a2

.

El KHP es un “amortiguador es-

tándar” del NIST (véase el capí-

tulo 13). El pH de su solución 

es fijo, pero no está amorti-

guado.

[H ]

2

[H ]

K

a1

K

w

K

a1

K

a2

[H

2

PO

4

]

K

a1

[H

2

PO

4

]

K

w

K

a2

[H

2

PO

4

]

1

[H

2

K

PO

a1

4

]

[H ]

K

a1

K

w

K

a1

K

a2

[HA ]

K

a1

[HA ]

[H ]

K

a1

K

a2

[H ]

K

a1

K

a2

1.1

10

2

7.5

10

8

2.9

10

5

M

[H ]

K

a2

K

a3

7.5

10

8

4.8

10

13

1.9

10

10

Para HA

2

, [H ]

K

a2

K

a3

.

7.8  ÁCIDOS POLIPRÓTICOS Y SUS SALES

 

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