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−1

−3

−4

−5

−6

−7

−8

−2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

log C

[OAc

]

 

pH

0

[HOAc]

 

Pendiente 0

[OH

]

 

0

Ácido acético 0.01 

M

Acetato

0.01 

M

[H

+

]

 

Punto del sistema

pH=pKa

[HOAc]=[OAc

]

1

/

2

 C

HOAc

Pendiente 0

Pendiente 

1

Pendiente 

+1

Figura 7.3. 

Diagrama loga-

rítmico de concentración para 

un sistema de ácido acético, 

con HOAc 0.01 M. Los puntos 

de referencia para HOAc (pH 

2.76, log 



4) y OAc



 

(pH 6.76, log 



4) se 

marcan con círculos. Sólo se 

necesitan el punto del sistema 

y el punto de intersección, 

junto con las pendientes, para 

construir las curvas de HOAc 

y OAc



.

En soluciones en las que pH 

≈ pK

a

, hay transición más suave entre las condiciones 

límite que las que se encuentran en las soluciones en condiciones más ácidas o más alca-

linas. Exactamente a pH 

 pK

a

, se tiene la situación de que [HOAc] 

 [OAc



]; de modo 

que a ese pH, las curvas para [HOAc] y [OAc



] se deben cruzar. En este ejemplo, esto 

ocurre cuando C 

 5.0  10

3

 M (la mitad de la concentración total), o log C 

 2.30, 

y pH 

 4.76.

Si las secciones lineales de las dos gráficas se prolongaran, se cruzarían en el punto 

donde log C 

 log C

HOAc

 y pH 

 pK

a

. Este punto se llama a menudo el punto del sistema

y se indica en la figura 7.3. El punto del sistema se puede conjuntar con los puntos de 

referencia del ejemplo anterior para trazar las porciones lineales de las curvas. Realmente 

sólo se necesita un punto de referencia junto con la pendiente para trazar las curvas, y el 

punto del sistema podría servir siempre como punto de referencia (las curvas en realidad 

no se prolongan hasta el punto del sistema; más bien se desvían en curva y se cruzan en 

pH 

 pK

a

). La posición del punto del sistema (y las curvas) se mueve hacia arriba o hacia 

abajo de la escala log C, dependiendo de la concentración.

Cuando se construye un diagrama logarítmico de concentración, el primer punto que 

se ubica por lo regular es el del sistema; éste sirve como referencia para la construcción 

del resto del diagrama. Si el diagrama logarítmico de construcción se trazase para una 

solución 10

4

  M en lugar de que se hiciera para esta solución 10

2

  M, las curvas para 

[OAc



] y [HOAc] tendrían la misma forma pero se desplazarían verticalmente hacia abajo 

en dos unidades logarítmicas de concentración. Las líneas para [H



] y [OH



] no cambia-

rían.

Igual que con el diagrama de distribución de 

, el diagrama logarítmico de concen-

tración se puede usar para determinar cuáles especies dominan a un pH dado. Como la 

escala de concentración que se utiliza es logarítmica y no lineal, este diagrama se puede 

usar también para hacer predicciones bastante exactas respecto de la concentración de las 

especies presentes, incluso a bajas concentraciones. Se puede ver a pH 2 que [H



 10

2

 

M, [HOAc] 

 10

2 

M y [OAc

] es un poco mayor a 10

5

 M [10

4.76

, como lo confirma la 

ecuación (7.97)]. Esto sería demasiado cercano a cero en el diagrama semilogarítmico de 

distribución de 

 para estimar su valor. Usando la expresión de equilibrio ácido-base, se 

podría calcular que [OAc

 1.8  10

5

 M, que es suficientemente cercano al estimado. 

Dada C

HOAc

 a 0.01 M, dicha concentración corresponde a 



1

 

 0.0018, y esto sería dema-

siado pequeño para estimarlo mediante el diagrama de distribución de 

.

Debido a la resolución en el eje logarítmico de concentración, con frecuencia es 

posible usar un diagrama logarítmico de concentración para obtener una respuesta (por lo 

Para construir un diagrama log-

log se usan el punto del sistema 

y la pendiente.

Un diagrama log-log permite es-

timar en una mirada las concen-

traciones de todas las especies 

en equilibrio a un pH dado.

El diagrama log-log se puede 

usar también para resolver pro-

blemas complejos de equilibrio.

7.12  DIAGRAMAS LOGARÍTMICOS DE CONCENTRACIÓN

 

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