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258

 

CAPÍTULO 7 

EQUILIBRIO ÁCIDO-BASE

−1

−3

−4

−5

−6

−7

−8

−9

−2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

log C

[H

+

[H

3

PO

4

]

[H

2

PO

4

]

p

K

2

 = 7.12

[HPO

4

2

]

[OH

]

[PO

4

3

]

pH

p

K

1

 = 1.96

p

K

3

 = 12.32

Figura 7.4. 

Diagrama loga-

rítmico de concentración para 

un sistema de ácido fosfórico 

a 0.001 M de H

3

PO

4

.

menos aproximada) para un problema de equilibrio. Si se desea saber el pH de la solución 

1.0 

 10

2

 M de ácido acético, la expresión de balance de cargas es

 [H



 [OAc



 [OH



]

Se puede suponer que en una solución ácida la concentración de OH



 será tan pequeña 

que se puede ignorar. El balance de cargas se simplifica entonces a

 [H



 [OAc



]

En otras palabras, el pH de la solución será el pH indicado en la intersección de las curvas 

para [H



] y [OAc



]. Ese punto de intersección se indica en la figura 7.3, donde se ve que 

el pH es 3.35. También se puede ver en esta gráfica que a este pH la concentración de 

OH



 es muy baja (el punto está cerca del borde inferior de la gráfica, alrededor de 10

11

 

M) y que la suposición de que se podía despreciar era correcta. De modo similar, para una 

solución 1.0 

 10

2

 M de acetato, se podría escribir:

 [OH



 [HOAc]  [H



⬇ [HOAc]

A partir de la intersección de las líneas de [OH



] y [HOAc], se encuentra que el pH de la 

solución es 8.35, y que [H



] se ignoró justificadamente, porque es alrededor de mil veces 

menor que [OH



] o [HOAc].

Se pueden trazar diagramas logarítmicos de concentración para sistemas de mayor 

complejidad. La figura 7.4 muestra un diagrama logarítmico de concentración para el 

sistema del ácido fosfórico a 0.001 M. Véase el problema 67 para la derivación de las 

expresiones de log C para las diferentes especies, y el problema 68 para el cálculo de 

las curvas mediante hoja de cálculo usando los valores 

 (como se explica adelante). Igual 

que en un diagrama de distribución de ácido fosfórico (figura 7.1), se pueden deducir las 

especies principales a un pH dado. El diagrama logarítmico de las concentraciones permite 

también la aproximación de las concentraciones de las especies menores. De aquí que, a 

pH 1, la concentración de H

3

PO

4

 es apenas inferior a 10

3

 M, y la concentración de H

2

PO

4



 

es 10

4

  M, en tanto que las concentraciones de HPO

4

2

 y PO

4

3



 son tan pequeñas que se 

pueden despreciar (esto significa que la concentración de H

3

PO

4

, restando la concentración 

de H

2

PO

4



 de 10

3

 M es 9 

 10

4

 M).

Se puede estimar el pH de las soluciones de diferentes especies de ácido fosfórico de 

la figura 7.4. Para una solución 10

3

 M de H

3

PO

4

, la expresión del balance de cargas es

 [H



 [H

2

PO

4



 [HPO

4

2



 [PO

4

3



 [OH



⬇ [H

2

PO

4



]

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