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300

 

CAPÍTULO 9 

REACCIONES Y TITULACIONES  COMPLEJOMÉTRICAS

Obsérvese que C

H

4

Y

 

⫽ [Ca

2

]. O, a partir de la expresión de equilibrio total:

Ca

2

 

⫹ H

4

É CaY

2

 

⫹ 4H

De acuerdo con el principio de Le Châtelier, si se aumenta la acidez se favorecerá el 

equilibrio de competencia, es decir, la protonación de Y

4

 (todas las formas de EDTA 

están presentes en equilibrio, pero algunas son notablemente pequeñas; véase la figura 9.1). 

Si se disminuye la acidez se favorecerá la formación del quelato CaY

2

.

Si se tiene conocimiento del pH y de los equilibrios implicados, se puede usar la 

ecuación 9.10 para calcular la concentración de Ca

2

 libre bajo diversas condiciones de la 

solución (por ejemplo, en una titulación para interpretar la curva de titulación). La con-

centración de Y

4

 se calcula a diferentes valores de pH como sigue (véase el capítulo 7, 

ácidos polipróticos). Si C

H

4

Y

 representa la concentración total de todas las formas de EDTA 

no complejado, entonces

 

C

H

4

Y

 

⫽ [Y

4

⫹ [HY

3

⫹ [H

2

Y

2

⫹ [H

3

Y

⫹ [H

4

Y] (9.11)

Resolviendo para las concentraciones de equilibrio de H

4

Y, H

3

Y

, H

2

Y

2

 y HY

3

 en las 

ecuaciones 9.5 a 9.8, se sustituyen éstas en la ecuación 9.11 para eliminar todas las formas, 

excepto Y

4

, y al dividir entre [Y

4

] se obtiene

  

(9.12)

donde 

4

 es la fracción de la especie total EDTA que existe como Y

4

 (

4

 

⫽ [Y

4

]/C

H

4

Y

). 

Se pueden derivar ecuaciones similares para la fracción de cada una de las otras especies 

de EDTA 

0

1

2

 y 

3

, como en el capítulo 7 (es la forma en que se construyó la fi-

gura 9.1).

Entonces, se puede usar la ecuación 9.12 para calcular la fracción del EDTA que 

existe como Y

4

 a un pH dado; y a partir del conocimiento de la concentración de EDTA 

no complejado (C

H

4

Y

), se puede calcular el Ca

2

 libre usando la ecuación 9.10.

Los protones compiten con el 

ion metálico por el ion del 

EDTA. Para aplicar la ecuación 

9.10, se debe reemplazar [Y

4

por 

4

C

H4Y

 como la concentra-

ción de equilibrio de Y

4

.

1

[H ]

4

K

a1

K

a2

K

a3

K

a4

[H ]

3

K

a2

K

a3

K

a4

[H ]

2

K

a3

K

a4

[H ]

K

a4

1

4

C

H

4

Y

[Y

4

]

Ejemplo 9.3

Calcular la fracción de EDTA que existe como Y

4

 a pH 10, y a partir de esto calcular 

el pCa en 100 mL de solución 0.100 M de Ca

2

 a pH 10, agregando 100 mL de EDTA 

0.100 M.

Solución

A partir de la ecuación 9.12,

1

1

1.82

2.6

10

4

1.2

10

11

1.2

10

19

2.82

4

0.35

(1.0

10

10

)

4

(1.0

10

2

)(2.2

10

3

)(6.9

10

7

)(5.5

10

11

)

(1.0

10

10

)

3

(2.2

10

3

)(6.9

10

7

)(5.5

10

11

)

(1.0

10

10

)

2

(6.9

10

7

)(5.5

10

11

)

1.0

10

10

5.5

10

11

1

4

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