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14.2  CÁLCULO DE LA CONSTANTE DE EQUILIBRIO DE UNA REACCIÓN

 

417

El procedimiento anterior es general, es decir, E para cantidades estequiométricas de 

reactivos (E en el punto de equivalencia de la titulación) está dado por

 

E 

n

1

E

1

0

 

n

2

E

0

2



n

1

 

n

2

 (14.2)

Se debe señalar aquí que los valores de n en las dos semirreacciones no tienen que 

ser idénticos para igualar las ecuaciones de Nernst. Por comodidad, las dos semirreacciones 

por lo general se ajustan al mismo valor de n antes de igualar las ecuaciones de Nernst.

Cuando hay cantidades estequiométricas de los reactivos, por ejemplo en el punto 

de equivalencia de una titulación, no se conocen las concentraciones de equilibrio de las 

especies en ninguna de las dos semirreacciones, y es necesario un procedimiento similar 

al cálculo del ejemplo 14.1.

Ejemplo 14.2

Calcular el potencial de una solución obtenida al hacer reaccionar 10 mL de solución 0.20 

M de Fe

2

con 10 mL de solución 0.20 M de Ce

4



.

Solución

Esencialmente, los reactivos se convierten de modo cuantitativo en cantidades equivalentes 

de Fe

3



 y Ce

3



, y la concentración de cada uno de los productos es 0.10 M (despreciando 

la cantidad de la reacción inversa):

 Fe

2



 

 Ce

4



 

É Fe

3



 

 Ce

3



  x 

 

x  

0.10 

x  0.10  x

donde x representa la concentración molar de Fe

2



 y Ce

4



. Se puede despejar x como en 

el ejemplo 14.1 y luego insertarla en la ecuación de Nernst para cualquiera de las semi-

reacciones para calcular el potencial (hacer esto como práctica). En seguida se muestra 

otro procedimiento.

 

El potencial está dado para cualquiera de las ecuaciones de Nernst:

 E 

E

0

Fe

3



,Fe

2



 

0.059



n

Fe

 

log 

[Fe

2



]



[Fe

3



]

;    n

Fe

E 

n

Fe

E

0

Fe

3



,Fe

2



 

 0.059 log 

x mmol/mL



0.10 mmol/mL

 E 

E

0

Ce

4



,Ce

3



 

0.059



n

Ce

 

log 

[Ce

3



]



[Ce

4



]

;    n

Ce

E 

n

Ce

E

0

Ce

4



,Ce

3



 

 0.059 log 

0.10 mmol/mL



x mmol/mL

Obsérvese que las ecuaciones de Nernst para ambas especies están escritas para reduccio-

nes, aun cuando una de las especies, aquí el Fe

2



, realmente se está oxidando en la reacción. 

Se pueden sumar estas ecuaciones y despejar a E, el potencial de cada semirreacción, y 

por tanto el potencial de la solución al equilibrio:

 n

Fe

E 

n

Ce

E 

n

Fe

E

0

Fe

3



,Fe

2



 

n

Ce

E

0

Ce

4



,Ce

3



 

 0.059 log 

x mmol/mL



0.10 mmol/mL

 

 

0.10 mmol/mL



x mmol/mL

 

E 

n

Fe

E

0

Fe

3



,Fe

2



 

n

Ce

E

0

Ce

4



,Ce

3





n

Fe

 

n

Ce

 

(1)0.77 

 (1)1.61



 1

 

 1.19 V

Usar esta ecuación para calcular 

el potencial del punto de equi-

valencia si no hay especies po-

liatómicas o dependencia de 

protones. Véase el problema 13 

para estos casos.

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