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CAPÍTULO 16 

MÉTODOS ESPECTROQUÍMICOS

16.7 Cálculos cuantitativos

La fracción de radiación que absorbe una solución de un analito se puede relacionar cuan-

titativamente con su concentración. A continuación se presentarán los cálculos para una 

sola especie, y para mezclas de especies absorbentes.

LEY DE BEER: RELACIÓN ENTRE LA CANTIDAD DE RADIACIÓN 

ABSORBIDA Y LA CONCENTRACIÓN

La cantidad de radiación monocromática que absorbe una muestra obedece a la ley de 

Beer-Bouguer-Lambert, que comúnmente se conoce como ley de Beer. Considérese la 

absorción de radiación monocromática que se ilustra en la figura 16.9. La radiación inci-

dente, con potencia radiante P

0

, atraviesa una solución de una sustancia absorbente con 

concentración recorriendo una trayectoria b (la longitud de la celda donde se encuentra 

la muestra); de aquí sale como radiación emergente (o transmitida), la cual posee una 

potencia radiante P. Esta potencia radiante es la cantidad que miden los detectores espec-

trométricos. En 1729, Bouguer (P. Bouguer, Essai d’otique sur la gradation de la lumièr

París, 1729) y Lambert en 1760 (J. H. Lambert, Photometria, Ausburg, 1760), reconocie-

ron que cuando se absorbe la energía electromagnética, la potencia de la energía transmi-

tida disminuye geométricamente (en forma exponencial). Supóngase, por ejemplo, que en 

la figura 16.9 se absorbe el 25% de la energía radiante en cierto recorrido b. Veinticinco 

por ciento de la energía restante (25% de 0.75P

0

) se absorberá en la siguiente longitud de 

trayectoria b, y queda 56.25% como radiación emergente. De ella, 25% se absorbería en 

otra longitud de onda b, y así sucesivamente, por lo que se necesitaría una longitud infinita 

de trayectoria para absorber toda la energía radiante. Ya que la fracción de energía radiante 

disminuye en forma exponencial en función de la longitud de onda, se puede escribir la 

siguiente forma exponencial:

 

T 

⫽ 

P

P

0

 

⫽ 10

kb

 (16.4)

donde k es una constante, y T se denomina transmitencia, fracción de la energía radiante 

transmitida. Expresando la ecuación anterior en forma logarítmica se llega a

 log 

T 

⫽ log 

P

P

0

 

⫽ ⫺kb (16.5)

En 1852, Beer (A. Beer, Ann. Physik Chem.,  86 (1852) 78] y Bernard [F. Bernard, Ann. 

Chim. et Phys., 35 (1853) 385] establecieron que una ley similar rige la dependencia entre 

T y la concentración c:

 

T 

⫽ 

P

P

0

 

⫽ 10

kc

 (16.6)

en la que k

⬘ es una nueva constante, y entonces

 log 

T 

⫽ log 

P

P

0

 

⫽ ⫺kc (16.7)

Al combinar estas dos leyes se obtiene la ley de Beer, que describe la dependencia de T 

respecto de la trayectoria recorrida a través de la muestra y la concentración:

 

T 

⫽ 

P

P

0

 

⫽ 10

abc

 (16.8)

c

b

P

P

0

Figura 16.9. 

Absorción de la 

radiación. P

0

 

⫽ potencia de la 

radiación incidente, P 

⫽ po-

tencia de la radiación transmi-

tida, c 

⫽ concentración, b ⫽ 

distancia recorrida por la ra-

diación.

No se trata de una ley de bebi-

das (por “Beer”, cerveza en in-

glés), aunque el término podría 

hacer referencia a la absorción 

de radiación que efectúa la cer-

veza ¡(y que le da su color ama-

rillo)!

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