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gitudes de onda 1 y 2. Entonces, c

x

 y c

y

 son las únicas dos incógnitas en las ecuaciones 

16.16 y 16.17, y se pueden calcular resolviendo las dos ecuaciones simultáneas.

Longitud de onda

λ

1

λ

2

Absorbencia

x

 

y

x

y

A

2

A

1

Figura 16.10. 

Espectros 

de absorción de las sustancias 

puras x y y, y de la mezcla de 

x y y a las mismas concentra-

ciones.

Ejemplo 16.5

El dicromato de potasio y el permanganato de potasio en H

2

SO

4

 1 M tienen espectros de 

absorción que se sobreponen. El K

2

Cr

2

O

7

 tiene un máximo de absorción a 440 nm, y el 

KMnO

4

 tiene una banda a 545 nm (en realidad, el máximo está en 525 nm, pero en general 

se usa la mayor longitud de onda, donde es menor la interferencia del K

2

Cr

2

O

7

). Se analiza 

una mezcla midiendo las absorbencias a esas dos longitudes de onda, con los resultados 

siguientes: A

440

 

⫽ 0.405, A

545

 

⫽ 0.712, en una celda de 1 cm de largo (aproximadamente; 

no se conoce la longitud exacta). Las absorbencias de soluciones puras de K

2

Cr

2

O

7

 (1.00 

⫻ 10

⫺3

 M) y del KMnO

4

 (2.00 

⫻ 10

⫺4

 M) en H

2

SO

4

 1 M, usando la misma celda, dieron 

los siguientes resultados: A

Cr,440 

⫽ 0.374, A

Cr,545

 

⫽ 0.009, A

Mn,440

 

⫽ 0.019 y A

Mn,545

 

⫽ 0.475. 

Calcular las concentraciones de dicromato y permanganato en la solución de la muestra.

Solución

No se conoce con exactitud la longitud de la trayectoria b, pero como se usa la misma 

celda en todas las mediciones, ésta se vuelve una constante. Se calcula el producto 

b 

obtenido en las mediciones de calibración y se usa esta constante en los cálculos (se llama 

k a la constante):

 0.374 

⫽ k

Cr,440

 

⫻ 1.00 ⫻ 10

⫺3

        k

Cr,440

 

⫽ 374

 0.009 

⫽ k

Cr,545

 

⫻ 1.00 ⫻ 10

⫺3

        k

Cr,545

 

⫽ 9

 0.019 

⫽ k

Mn,440

 

⫻ 2.00 ⫻ 10

⫺4

        k

Mn,440

 

⫽ 95

 0.475 

⫽ k

Mn,545

 

⫻ 2.00 ⫻ 10

⫺4

        k

Mn,545

 

⫽ 2.38 ⫻ 10

3

 

A

440

 

⫽ k

Cr,440

[Cr

2

O

7

2

⫹ k

Mn,440

[MnO

4

]

 

A

545

 

⫽ k

Cr,545

[Cr

2

O

7

2

⫹ k

Mn,545

[MnO

4

]

 0.405 

⫽ 374[Cr

2

O

7

2

⫹ 95[MnO

4

]

 0.712 

⫽ 9[Cr

2

O

7

2

⫹ 2.38 ⫻ 10

3

[MnO

4

]

Si se mantiene fija la longitud de 

la trayectoria, se vuelve parte 

de la constante.

16.7 CÁLCULOS 

CUANTITATIVOS

 

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