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CAPÍTULO 16 

MÉTODOS ESPECTROQUÍMICOS

EJERCICIO EN HOJA DE CÁLCULO: CÁLCULO DE MEZCLAS

Se usará Solver de Excel para hacer los cálculos de este problema. Si se representan las 

dos concentraciones como X y Y, se despejará Y y después se sustituirá este valor en la 

fórmula adecuada de X para calcular su valor. Las ecuaciones son

 

A

1

 

⫽ k

x1

X 

⫹ k

y1

Y (1)

 

A

2

 

⫽ k

2

X 

⫹ k

y2

Y (2)

De la ecuación (1):

 

X 

⫽ (A

1

 

⫺ k

y1

)/k

x1

 (3)

Esto se sustituye en la ecuación (2):

 

A

2

 

⫽ k

x2

(A

1

 

⫺ k

y1

)/k

x1

 

⫹ k

y2

Y (4)

Reordenando:

 

k

x2

(A

1

 

⫺ k

y1

)/k

x1

 

⫹ k

y2

Y 

⫺ A

2

 

⫽ 0 

(5)

Se usará la ecuación (5) para calcular Y con Solver. En la hoja de cálculo se ingresa la 

fórmula (3) para calcular X también en forma automática. Se compararán los valores de X 

Y calculados en la hoja con los del problema anterior.

Comprobar los cálculos anteriores. Se puede usar la hoja para resolver cualquier 

problema con mezcla de dos componentes sustituyendo los valores correspondientes de 

A

1

,  A

2

,  k

x1

k

x2

,  k

y1

 y k

y2

 (se debe guardar la hoja de cálculo en la computadora antes 

de usarla).

Si las dos curvas espectrales sólo se sobreponen en una de las longitudes de onda, 

la solución se simplifica. Por ejemplo, si el espectro de x no se traslapa con el de y en la 

longitud de onda 2, se puede determinar la concentración de y con una sola medición a 

la longitud de onda 2, como si no se tratara de una mezcla. Después se puede calcular la 

concentración de x a partir de la absorbencia a la longitud de onda 1, restando la contri-

bución de y a la absorbencia a esa longitud de onda, esto es, con la ecuación 16.16. Na-

turalmente, debe determinarse la absortividad de y a la longitud de onda 1. Si no se traslapa 

alguno de los espectros a la longitud de onda de la medición (por lo general a la absor-

bencia máxima), cada sustancia se puede determinar de la manera normal.

Al hacer esas mediciones de diferencias se ha supuesto que la ley de Beer es válida 

en los intervalos de concentración que se manejan. Si una sustancia está mucho más con-

centrada que la otra, su absorbencia puede ser grande a ambas longitudes de onda en 

comparación con la de la otra sustancia, dando como resultado que no sea muy exacta la 

determinación de la otra sustancia.

Resolviendo simultáneamente los resultados

 [Cr

2

O

7

2

⫽ 1.01 ⫻ 10

⫺3

 M        [MnO

4

⫽ 2.95 ⫻ 10

⫺4

 M

Obsérvese que para el Cr a 545 nm, donde se traslapa con el máximo principal del Mn, 

sólo se midió la absorbencia con una cifra por ser tan pequeña. Eso es lo adecuado. Cuanto 

menor sea la corrección necesaria, mejor. En el caso ideal debería ser cero.

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