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CAPÍTULO 16 

MÉTODOS ESPECTROQUÍMICOS

DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE LA CONCENTRACIÓN DE LA MUESTRA

Ahora se presentarán algunas operaciones estadísticas nuevas que permitirán calcular la 

desviación estándar (S

c

) de la concentración desconocida determinada con la curva de 

calibración basada en la cantidad de mediciones (N), la pendiente (m) de la curva de cali-

bración, la absorbencia promedio (y

prom

), la suma de cuadrados de las desviaciones (S

xx

) de 

las concentraciones individuales (x

i

) respecto al promedio de x  (x

prom

), y la desviación 

estándar respecto a la regresión (S

r

). Primero se repasará el uso de las funciones estadís-

ticas LINEST de Excel, de la sección 3.20. Se usarán algunas sintaxis (funciones estadís-

ticas) nuevas para ayudar en los cálculos (repasar las sintaxis útiles en la sección 3.8).

Se definirán los siguientes términos:

N 

⫽ cantidad de mediciones (usar CONTAR para calcular)

M 

⫽ cantidad de análisis duplicados de la muestra (⫽ 1 si no hay repeticiones)

y

prom

 

⫽ promedio de los valores de y para N datos de calibración (usar PROMEDIO 

para calcular)

S

xx

 

⫽ suma de desviaciones del valor promedio x

prom

 

S

xx

 

⫽ 冱(x

i

 

⫺ x

prom

)

2

    (usar N*VARP para calcular) 

(16.18)

S

yy

 

⫽ suma de cuadrados de las desviaciones respecto al valor de y

prom

 

S

yy

 

⫽ 冱(y

i

 

⫺ y

prom

)

2

    (usar N*VARP para calcular) 

(16.19)

S

r

 

⫽ desviación estándar respecto de la regresión ⫽ error estándar del estimado ⫽ 

error estándar en y (LINEST lo calculó para la curva de calibración en la figura 

3.10)

 

 

(16.20)

Se desea calcular la desviación estándar de la concentración obtenida con la curva de 

calibración:

 

 

(16.21)

Según se indicó, se pueden calcular los valores de S

r

 y S

xx

 con las funciones estadísticas 

de Excel (no se necesita calcular S

yy

, necesaria para S

r

, porque Excel lo hace). La siguiente 

hoja de cálculo es para hacer estos cálculos.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

A

B

C

D

E

F

G

Conc., ppm

Absorbencia

0.100

0.081

0.200

0.171

0.500

0.432

1.000

0.857

Muestra

0.463

y = mx + b

x = (y -b)/m

Celda B12

: = x =

                (B6+0.0022)/0.8609

Muestra =

0.540365

y = 0.8609x - 0.0022

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.000

0.500

1.000

1.500

Concentración, ppm

Absorbencia

R

2

 = 0.9999

S

r

(usar STEYX para calcular)

S

yy

m

2

S

xx

N

2

S

c

y

c

y

prom

m

2

S

xx

1

N

1

M

S

r

m

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