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CAPÍTULO 19 

CROMATOGRAFÍA: PRINCIPIOS Y TEORÍA

en donde t



R

 es el tiempo de retención corregido.

 

t



R

 

t

R

 

t

M

 (19.6)

y  t

M

 es el tiempo que requiere la fase móvil para atravesar la columna, que corresponde 

con el tiempo que tardaría en aparecer un soluto que no se retuviera. En cromatografía de 

gases con frecuencia aparece un máximo de aire no retenido, inyectado con la muestra, y 

el tiempo que tarda en aparecer se toma como t

M

.

En las ecuaciones anteriores se supone que el máximo tiene forma de campana de 

Gauss, como en la figura 19.3, y la posición de su máximo es la que se toma para los 

cálculos. Para los máximos asimétricos (con cola prolongada) es mejor determinar la efi-

ciencia con el centroide del máximo y con la varianza, mediante un análisis matemático 

como el que describe la ecuación de Foley-Dorsey [J. P. Foley y J. G. Dorsey, “Equations 

for Calculation of Figures of Merit for Ideal and Skewed Peaks”, Anal. Chem., 55 (1983) 

730-737]. Estos autores dedujeron ecuaciones empíricas basadas sólo en el tiempo de re-

tención medible gráficamente, t

R

, un ancho del máximo a 10% de su altura, w

0.1

, y el 

factor de asimetría empírico, A/B. A 

B  w

0.1

, y son los anchos a partir de t

R

  a la iz-

quierda y la derecha, respectivamente, del máximo asimétrico. (Cuando el máximo es si-

métrico, A 

B  

1

2

 del ancho del máximo a 10% de su altura.)

Foley y Dorsey derivaron el número de platos teóricos:

 

N

sis

 

41.7(t

R

/w

0.1

)

2



A/B 

 1.25

 (19.7)

Esta ecuación corrige el tiempo de retención y el número de platos para máximos que 

prolongan su cola, así como el ensanchamiento debido a fuentes exteriores a la columna.

Para un máximo simétrico (A/B 

 1) lo anterior se vuelve N

sis

 

 18.53(t

/w

0.1

)

2

, que 

se acerca a la ecuación teórica de N

0.1

 

 18.42(t

R

/w

0.1

)

2

; es decir, la ecuación es válida para 

máximos ideales y también asimétricos.

Una vez conocido el número de platos se puede obtener H dividiendo la longitud L 

de la columna entre N (H 

L/N). El ancho del máximo, entonces, se relaciona con H, y 

es más angosto a medida que H decrece. Se puede expresar H en centímetros/plato, milí-

metros/plato, etc. La altura efectiva de plato, H

efec

, es L/N

efec

.

El término H se suele determinar para el último compuesto en eluirse. Para una 

columna de cromatografía de líquidos de alta eficiencia (HPLC) bien diseñada, H debe ser 

dos a tres veces el diámetro de partícula. Son típicos los valores de 0.01 a 0.03 mm.

EFICIENCIA DE LA CROMATOGRAFÍA DE GASES:

ECUACIÓN DE VAN DEEMTER

Van Deemter demostró que para una columna empacada de cromatografía de gases el 

ensanchamiento de un máximo es igual a la suma de efectos algo interdependientes debi-

dos a fuentes diversas. La ecuación de Van Deemter expresa la altura del plato, H, en 

función de esas fuentes:

 

H 

A  

B



u



 

Cu (19.8)

donde  A,  B y C son constantes para determinado sistema, y se relacionan con los tres 

factores principales que afectan a H; u

 es la velocidad lineal promedio del gas acarreador 

en cm/s. Si bien la ecuación de Van Deemter se desarrolló para cromatografía de gases, 

en principio es válida también para la cromatografía de líquidos, aunque el término de 

difusión es menos importante, en tanto que el término de equilibramiento es más crítico 

Altura normalizada de máximo

1.0

0.1

A

B

t

R

w

0.1

t

B

t

A

Máximo asimétrico y términos 

de la ecuación de Foley-Dorsey.

Se trata de que H sea mínima, 

pero para acortar los tiempos de 

separación se requiere usar velo-

cidades mayores a u



ópt

.

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