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84

 

CAPÍTULO 3 

MANEJO DE DATOS Y HOJAS DE CÁLCULO EN QUÍMICA ANALÍTICA

La incertidumbre en la sumatoria es

Por tanto, la incertidumbre absoluta es

x  

10.194



3

 

 0.006%  3.398  0.006% U

Obsérvese que, como no hay incertidumbre en el divisor 3, la incertidumbre relativa en el 

contenido de uranio es

5.8 

 10

3

% U



3.398% U

 

 2  10

3

  o 0.2%

Las varianzas relativas de la 

multiplicación y la división son 

aditivas.

s

a

( 0.004)

2

( 0.003)

2

( 0.003)

2

( 16

10

6

)

( 9

10

6

)

( 9

10

6

)

34

10

6

5.8

10

3

% U

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN: PENSAR EN VARIANZAS RELATIVAS

Considerar la siguiente operación:

(13.67 

 0.02)(120.4  0.2)



4.623 

 0.006

 

 356.0 (?)

Aquí, las incertidumbres relativas son aditivas, y el error más probable se representa por 

la raíz cuadrada de la suma de las varianzas relativas. Es decir, la varianza relativa del 

resultado es la suma de las varianzas relativas individuales.

Para a 

bc/d,

  

(3.7)

  

(3.8)

En el ejemplo anterior,

 

(s

b

)

rel

 

0.02



13.67

 

 0.0015

 

(s

c

)

rel

 

0.2



120.4

 

 0.0017

 

(s

d

)

rel

 

0.006



4.623

 

 0.0013

La incertidumbre absoluta está dada por

 

s

a

 

a  (s

a

)

rel

 

 356.0  (2.6  10

3

 0.93

De modo que la respuesta es 356.0 

 0.9.

(s

a

2

)

rel

(s

b

2

)

rel

(s

c

2

)

rel

(s

d

2

)

rel

(s

a

)

rel

(s

b

2

)

rel

(s

c

2

)

rel

(s

d

2

)

rel

(s

a

)

rel

( 0.0015)

2

( 0.0017)

2

( 0.0013)

2

2.2

10

6

)

( 2.9

10

6

)

( 1.7

10

6

)

( 6.8

10

6

)

2.6

10

3

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