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Tabla de derivadas e integrales

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Tabla de derivadas e integrales





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TABLA DE DERIVADAS E INTEGRALES.

(x)

f

0

(x)

R

(x)dx

x

α

αx

α−1

R

x

α

dx =

x

α+1

α + 1

C

(si α 6= 1)

e

x

e

x

R

e

x

dx e

x

C

ln x

1

x

R

dx

x

= ln |x| C

a

x

(si a > 0)

a

x

ln a

R

a

x

dx =

a

x

ln a

C

log

a

x

1

ln a

sen x

cos x

R

sen x dx − cos C

cos x

− sen x

R

cos x dx = sen C

tan x

1

cos

2

x

arc sen x

1

− x

2

arctan x

1

1 + x

2

REGLAS B ´

ASICAS DE DERIVACI ´

ON E INTEGRACI ´

ON

Derivada del producto:

(f · g)

0

(x) = f

0

(x)g(x) + (x)g

0

(x)

Regla de la cadena:

£

f

¡

g(x)

¢¤

0

f

0

¡

g(x)

¢

g

0

(x)

Integraci´

on por partes:

Z

b

a

u(x)v

0

(xdx u(x)v(x)

i

x=b

x=a

Z

b

a

v(x)u

0

(xdx

Cambio de variables “g(t)”:

Z

b

a

(xdx =

Z

g

1

(b)

g

1

(a)

f

¡

g(t)

¢

g

0

(tdt

1



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