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Valor absoluto

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VALOR ABSOLUTO

Cualquier número tiene su representación en la recta real.  El valor absoluto 

de un número representa la distancia del punto  a    al origen. Observe en el 

dibujo que la distancia del 3 al origen es 3 unidades, igualmente la distancia del 

punto -3 al origen es 3. En notación, esto es 

3

3

=

.  Las barras se leen como 

el valor absoluto de lo que esta dentro de ellas. En el valor absoluto no importa 

en   que   lado   de   la   recta   real   está   representado   el   número.  Analíticamente 

podemos ver que si a es positivo, es decir esta a la derecha del cero, entonces 

a

a

=

  y si está a la izquierda del origen, es decir si  a  es negativo, entonces 

a

a

=

. Esto lo escribimos en la siguiente definición

Definición.-  El valor absoluto de un número real, x, se define como:



<

=

0

,

0

,

x

si

x

x

si

x

x

Veamos los siguientes ejemplos 

Ejemplo 1

a.-

2

1

2

1

=

b.- 

2

1

)

2

1

(

2

1

=

=

. Observe como el valor absoluto a una cantidad positiva la 

deja igual y a una cantidad negativa le cambia el signo.

c.- Si x>2 entonces 

2

2

=

x

x

, pues x-2>0 y así usamos la primera parte de 

la definición. Visto de otra manera a la expresión que le estamos tomando valor 

absoluto es de signo positivo y el valor absoluto  lo deja igual.

d.- Si  x<2 entonces   

(

)

2

2

=

x

x

, pues  x-2<0 y así usamos la segunda 

formula de la   definición. Visto de otra manera a la expresión que le estamos 

tomando valor absoluto es de signo negativo  y el valor absoluto  le cambia de 

signo.



: 2013
2013 -> Formosa, 25 de septiembre de 2012
2013 -> Ley sobre Impuesto a la Renta – Artículo 14 bis – Código Tributario – Artículo 200 prescripción extraordinaria – no declarante – tribunal tributario y aduanero de concepcióN – reclamo – acogido
2013 -> Código Tributario – Artículo 7 N° inciso 1° acta de denuncia – declaración maliciosamente falsa – acreditacióN – tribunal tributario y aduanero de temuco – descargos – sentencia absolutoria
2013 -> Microsoft PowerPoint fur eliot Santos ogpe
2013 -> Anteproyecto
2013 -> Bases estándar de concurso público para la contratación de servicios o para consultoría en general
2013 -> Table of contents / indice
2013 -> Ley sobre Impuesto a la Renta – Artículo 31 – Código Tributario – Artículo 26 Decreto Ley 3500 – Artículo 20 depósitos convenidos – contrato de trabajo – trabajador – legislación aplicable – tribunal tributario y aduanero de concepcióN – reclamo
2013 -> Adjunto 2 hoja de vida datos personales de la ó el postulante
2013 -> Bases estándar de licitación pública para la contratación de bienes
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